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英文摘要
Abstract
This dealswiththe behaviorof classicalsolutionstothe
paper asymptotic global
mixed value for
initial—boundary of
pmblemquasilinear
hyperbolicsystemsdiagonal
%m1with characteristicfieldsWefirst the
weaklylinearly
degenerate proveglobal
existence
and ofC1 we thatthesolutiontothemixed
solution,then
uniqueness prove
acombinationofCl solutionswhen
initial‘boundaryproblemapproches travelingwavc
』tendstothe
infinity
Key value cias-
Words:diagonalform,quasilinear,initial-boundary
problem,global
behavior
siea[solution,asymptotic
Chinese Classificationnumber:017522
Library
在力学、物理学和其他学科中,经常会提出具有两个自变量的一阶拟线性取
曲型方程组,例如一维空气动力学方程组,弹性弦的运动方程组等等一般而言.
拟线性双曲型方程组初边值问题的经典解只能在时间£的一个局部范围内存在.
即使初边值条件足够光滑,足够小.也不一定能得到经典解的整体存在性因此,
对于整体经典解的存在性及其生命跨度的研究,在理论上和实际上都具有重要的
意义
在一些特殊情况下.具有线性退化特征的方程组的整体经典解的存在性和渐
近行为已经得到了许多很好的结果,李大潜教授、周忆教授等在这方面做了很多
贡献,比如[1][3][4j等李大潜教授、周忆教授等人引入了弱线性退化的概念,并
且也做出了很多好的结果,比如15】【6l等本文研究具有弱线性退化特征的对角
型拟线性双曲组初边值问题整体经典解的渐近行为,我们首先证明了整体经典解
存在性.然后叉证明了当时间l趋向于无穷大时,整体经典解的渐近形态
本文第一章为引言和主要结果,简单介绍了问题的研究情况和本文的得到的
主要结果第二章为一致先验估计,为定理的证明准备了一些引理,我们得到了整
体经典解的存在性第三章为定理的证明,我们得到了整体经典解的渐近行为,趋
向于一组行波解的线性组合
第一章引言和主要结果
第一章 引言和主要结果
本文在D={(fT)l十≥0T≥0)区域内考虑如下的对角型拟线性双曲组
等“㈤塑0x=㈨=川
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