正数、负和0的意义.ppt

正数、负数和0的意义 数学 课堂要求 1.学习正数和负数的概念 2.理解正数、负数和0的意义 3.运用本课的学习内容去解题。 0 0+1=1 0-1=？ 知识详析 1.什么是正数： 正数的前面可以添加上“+”正号，正数前面的“+”通 常省略不写。 一个数前面的“+”、“-”属于这个数的性质符号； 2.相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能说是具有相反意义的量，与一个量成相反意义的量不止一个，如支出39元的相反意义的量有收入800元、收入750元、收入18000元。 这就是说，具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等。 3.对于具有相反意义的量， 1.我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“﹢”（读作“正”）来表示； 2.把与它意义相反的量规定为负的，并在前面写上一个“﹣” （读作“负”）来表示（零除外）； 3.或者说，把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，正数和负数具有相对性，规定一种意义的量为正，则另一种意义的量为负。 4.负数的概念： （1）比0小的数字为负数； （2）如果一个量可能以两种不同的形态出现，或者一个物体会表 现出两种不同的形态，为了描述这两种形态或性质，我们引入了 正负的概念，规定一个状态为正，那么另一种为负。正负的交界 为零。如果形态或者性质多于两种，这时不用正负来区分各个形 态，改用向量或者矩阵来表示。 1 拓展归纳 1.0常常用来表示某种量的基准，0℃是一个确定的温度，表示实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准；海拔0米表示海平面的平均高度，用来作为海拔高度的基准；此时的0的意义不能表示“没有”。 2.0是正数与负数的一个分界点，即0比任何正数小，比任何负数大； 3.在具有相反意义的两个量中，若题目没有明确，则哪个量为正可任意规定，一般情况下，零上.收入。上升。盈利。增加等意义的量规定为“正”，零下、支出、下降、亏损、减少等意义的量规定为“﹣”。 课堂练习 1.下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ -13 -0.52 6 1.3 0 3.14 0.85 0.25 -7 2 答案： 正数：6 1.3 3.14 0.85 0.25 2 负数：-13 -0.52 -7 解析：我们可以根据概念来判断一个数是正数还是负数， 小学学过的数除了0之外都是正数； 在正数前面加上“﹣”号就是负数。 2.若收入为正，则收入300元记为﹢300元，支出 100元记为？ 答案：-100元 * 3.比海平面高850米的地方，它的高度记为﹢850米，则海平面高度记为-300米表示？ 解析：根据正负概念可以解答本题。 答案：低于海平面300米。 4.下列说法正确的是（） A.正数和负数统称有理数 B.0是整数但不是正数 C.0是最小的数 D.0是最小的正数 解析：因为整数包括正整数、0、负整数，所以A是错误的；分数和整数统称有理数，所以B是正确的；所有的正数不全都是整数，所以C错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数，所以D是错误的． 答案：A 课程小结： 1.理解了什么是正数、负数 2.为什么0既不是正数也不是负数 3.正负数的表示符号 THANKS