2019版八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程第2课时教学课件新版北师大版.ppt

4.2013年8月，东北某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2km所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为 ____. 【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为x km/h,根据题意得 解得x=40,经检验x=40是所列方程的解. 答案：40 km/h 5.（珠海·中考)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 【解析】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品，依题意得 ， 解得：x=40. 经检验x=40是原方程的解，所以1.5x=60. 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 6.（潼南·中考)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程. (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天? (2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作____天(用含a的代数式表示)可完成此项工程; (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元? 【解析】(1)设乙单独做x天完成此项工程,则甲单独做(x+30)天完成此项工程. 由题意得:20( )=1 整理得x2-10x-600=0， 解得x1=30,x2= -20. 经检验:x1=30,x2=-20都是分式方程的解, 但x2=-20不符合题意舍去. x+30=60. 答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天. (2)设甲单独做a天后,甲、乙再合作(20- )天,可以完成此项 工程. (3)由题意得1×a+(1+2.5)(20- )≤64 解得a≥36 答:甲工程队至少要单独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩 下的工程,才能使施工费不超过64万元. 7.（德州·中考）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政府建设的需要，需在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用为2 500元，乙队每天的工程费用为2 000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ （2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． 【解析】（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天． 根据题意得： 方程两边同乘x（x+25），得 30（x+25）+30x= x（x+25），即x2-35x-750=0． 解之，得x1=50，x2=－15． 经检验，x1=50，x2=－15都是原方程的解． 但x2=－15不符合题意，应舍去． ∴ 当x=50时，x+25=75． 答：甲工程队单独完成该工程需50天，乙工程队单独完成该工程需75天． （2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可． 方案一： 由甲工程队单独完成． 所需费用为：2500×50=125 000（元）． 方案二： 甲乙两队合作完成． 所需费用为：（2500+2000）×30=135 000（元）．其他方案略． 通过本课时的学习，需要我们 1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系； (2)设:直接设法与间接设法； (3)列:根据等量关系,列出方程; (4)解:解方程,得未知数的值； (5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义. (6)答:注意单位和答案完整. 不要将过去看成是寂寞的，因为这是再也不会回头的。应想办法改善现在，因为那就是你，毫不畏惧地鼓起勇气向着未来前进。 —— 朗费罗 *