路途感染及健康检查对疾病传播的影响-应用数学专业论文.docx

目 目 录 独创性声明 ； 摘要 ABSl’R。、C，r 订 第1耄绪论 1．1 摊群扩敝换’印的{ijj=?r洲￡镀．．．．．．．．．．．．． 1．2 rIj：爵j；{{谚{．／}：之；搓fl』j’ljf内tjlplI耳I■tj掣．．．．．． l●5 第2耄两种旅行方式的路途感染的SIS模型 9 2．1 隗钟小列的旅jJ-办，弋．．．．。．。．。．．．，．．．．．．．．．．．。，．，．．． 9 2．2 Jji．}{{．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．’．．．．．．．．．． B 第3章具有路途感染和单边健康检查的SIQS模型的性态 j．1 j l f，’路近感杂,-i1 }】健唆玲^旧StQS{=；：：’Ⅲ{，j{0定‘?}．．．．．．．．．．．．． ：2：2 3．I．I }0矗：’il+‘，f|} 3．J．2 止j凶‘}i衔ti岛，的个¨搬宅’陀．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3．1．3 地口·瞪、I二铀j，-j．i E n，j J}I|j忍溺J÷近{急j己’rk．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3．1．4 f、l?，乏，H：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3．1．5 一Ⅲ’j时睑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3．2 jilJj}1≈．ij：曩蔓暖：和l入l j住Cij!}》，fj’。。j Sf(0S÷奠’诬i‘I，j‘_jItj{：j定‘r{：．．．．．．．．．．． 3．2．1 梭，州l，j处、?，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．． 3．2．2 {急jt—Pl：多于移i m内勉笱巧巧刃 第4蚕具有路途感染和出入境处健康检查的SIQS模型的性态 4．1 ，jf，’；‘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．2 5j Routh—Hm+witz}{}：贝lj等彰rn，J少l J强《．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．． 4．3 毙：￡幡分私i．．．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． n儿勉弘 两南人学硕卜学化论文4．3．1 两南人学硕卜学化论文 4．3．1 尢j山、{’熟，tii吕}的个蝎毙疋忭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．3．2 地山‘‘f，|、{j魂．‘L￡’的的消记定。嚏．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4，4 持e史‘P{：．．．．．．．．．。．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．5 }{{入境健f匙榆A∞f影j}J．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．5．1 }}；入境健姨检‘白的概?钲捌等．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．5．2 jl：入境侄￡L是}≯fti的概萼i／{i“f等．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．6 i·}沦．．．．．．．．．．，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 卯乾钳钙％∞ 第5章小结与讨论 轧 参考文献 弱 攻渎硕士学位期间的研究成果 卵 致澍 钞 ———————————————————————————————————————————————～一一 iv 路途感染及健康检查对疾病传播的影响应用数学专业硕士研究生陈晓平 路途感染及健康检查对疾病传播的影响 应用数学专业硕士研究生陈晓平 ～ 一■ 指导教师刘贤宁教授 i 摘要0 1 本文主要考虑了路途感染及出入境健康检查对疾病传播的影响，建立了SIS、SIQS模 犁．随后，讨论了模型的动力学性态，利用基本再生数等于l的临界条件，将传染率，成功检 查出染病者的概率组成的参数空间分成一些区域，每个区域代表一种情况．根据所得理论结 果，解释了出入境健康检查的合理性和必要性．全文共分为五章． 在第一章中，简述了从人群的迁移模型到有扩散的传染病模型的发展，从在两个斑块中 扩散，推广到n个斑块之间扩散的传染病模型，介绍和建立了多个种群在多个斑块问扩散的 SEIRS模型的一般框架．列出了本文要用到的引理和定理及本文的主要丁作． 在第二章中，建立了具有两种旅行方式的路途感染的SIS模型，分析了模型的动力学性 态．通过比较基本再生的大小，得到了让旅行的人尽量乘传染率系数较小的交通工具，有利 于疾病的控制． 在第三章中，考虑了具有路途感染和单边(出境或入境)健康检杏的情况，建立了健康检 查的SIQS模犁，当基本再生数小于1时，无病平衡点是全局渐近稳定的，当基本再生数大于 l时。综合运用Routh．Hurwitz