七年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第二章__有理数及其运算】.doc

PAGE 1 PAGE 1 ——————————————————————————————————————— PAGE PAGE 1 第二章 有理数及其运算 有理数 【学习目标】 1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数； 2．会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系； 3.在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。 【学习重难点】重点：用正负数表示具有相反意义的量。 难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。 【学习过程】 一、基础巩固 1.小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数，如：___________________;小数，如：____________________。 2.正数和负数的概念 ⑴像5，1.2，，……这样的数叫做 ，它们都比____大； ⑵在正数前面加上“－”号的数叫做 ，如－10，－3等,它们都比____小； ⑶0 既不是 ，也不是 。0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。 二、教材精读 4．用正数和负数表示具有相反意义的量 观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。 ⑴零上3℃和零下12℃； ⑵收入800元和支出500元； ⑶增加5kg和减少2kg； ⑷水位升高0.5m和降低1.3m 通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点： 每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、“增加”和“ ”、“升高”和“ ”。 归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。 为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示。 实践练习： 1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作 ____ . 2．如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作______________. 3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是____________克到390克。 4．如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示___________________；反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作____________. 归纳：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之相对的量规定为负。 （2）表示时需要带上单位。 5．有理数 ⑴ 和 统称为有理数； ⑵整数包括 、0、 ；例如： ⑶分数包括 和 ；例如： 6．有理数的分类： ⑴按符号分类： 有理数 ⑵按定义分类： 有理数 三、教材拓展 7.通常把_____数和_____统称为非负数，把_____数和_____统称为非正数，把_____数和_____统称为非负整数（也叫自然数），把_____数和_____统称为非正整数。 8.所以的____数组成正数集合，所以的____数组成负数集合，所以的______数组成整数集合，… 9.有限小数和______________也是分数，例如：_____________________________. 课堂练习：把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括号里： ； ； ； ； ； ； ； ；∏ （1）正数集合：｛ …} （2）整数集合：｛ …} （3）分数集合：｛ …} （4）非正整数集合：｛ …} （5）正整数集合：｛ …} （6）负分数集合：｛ …} 10.（1）在知识竞赛中，如果用+10