- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
老梅初中《初中数学教学中德育渗透研究》课题研究材料
老梅初中《初中数学教学中德育渗透研究》课题研究材料
三角形的内切圆
【教师寄语】真正的聪明是能够忍辱负重。真正的智慧是懂得蓄势待发。真正的成功是最后掌声四起。真正的阶梯是永远拼搏!
【学习目标】
一、知识与技能
1.学会作三角形的内切圆.
2.理解三角形内切圆的有关概念
3.掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征.
4.会关于内心的一些角度和线段长度的计算.
二、过程与方法
1.通过作图,经历三角形内切圆的产生过程,培养作图能力.
2.类比三角形内切圆和三角形的外接圆,进一步理解三角形内心和外心所具有的性质
三、情感、态度与价值观
1.通过探究三角形的内切圆知识,逐步培养学生的研究问题能力;培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识
2.德育渗透点:向学生渗透一切事物都依据一定的规律运动存在着,揭示一件事物,必须揭示其本质,才能从根本上认识它.
【教学重难点】
1.重点:三角形内切圆的有关性质和探究作三角形内切圆的过程
2.难点:如何将实际问题转化成作三角形内切圆的问题
【教学过程】
一、情境创设
李明在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的三角形废料进行加工:要在三角形木料上裁下一块圆形用料,且使圆的面积最大,他就找我这个数学老师帮忙,同学们,你能帮他确定一下吗?这就涉及到三角形的内切圆问题,(板题)我们这节课就从这个问题开始
二、探究新知
探究1:如果最大的圆存在,它与三角形的各边有怎样的位置关系?
其位置关系与三角形三边的情况,有如下四种:
交流汇报:
1.(1)(2)(3)中的圆都不是最大的
2.(4)中的圆是最大的,这个圆应与三角形三边都相切
探究2:如何作出这个圆呢?
分析:确定一个圆需要什么条件,我们如何去确定这些条件?
交流汇报:
圆心是三角形三条角平分线的交点
半径是这一点到某一边的距离
操作:已知:△ABC,求作一个圆使它和已知三角形的各边都相切.
1. 作∠B、∠C的平分线BM和CN,交点为I.
2.过点I作ID⊥BC,垂足为D.
3.以I为圆心,ID为半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆。
简单说理:(教师引导口头证明)
德育渗透:从上面的探究过程中,我们发现:一切事物都依据一定的规律运动存在着,揭示一件事物,必须揭示其本质,才能从根本上认识它.
三:归纳新知
1.和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形
2.内心到三角形三边的距离相等;内心与顶点连线平分内角.
类比内心与外心:
名称
确定方法
图形
性质
外心
三角形三边中垂线的交点
(1)OA=OB=OC;
(2)外心不一定在三角形的内部.
内心
三角形三条角平分线的交点
(1)到三边的距离相等;
(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;
(3)内心在三角形内部.
热身小练习:
四.应用新知
例1 如图,在△ABC中,点O是内心,
(1)若∠ABC=50°, ∠ACB=70°,求∠BOC的度数
(2)若∠A=60 °,则∠BOC = 度。
(3)若∠BOC=120 °,则∠A = 度。
(4)试探索: ∠A与∠BOC之间存在怎样的数量关系?请说明理由。
AB
A
B
C
O
)
1
(
3
2
)
4
(
完成本例后,让学生体会从特殊到一般的思想
例2、Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4, ⊙O为Rt△ABC的内切圆. 求Rt△ABC的内切圆的半径
引导学生思考,最后师生共同完成
温馨提示:几何问题代数化是解决几何问题的一种重要方法。
ABCOab
A
B
C
O
a
b
c
推广2:如图:已知三角形的三边分别是a、b、c ;则其内切圆的半径r为
A
·
·
B C
思考:在△ABC中,BC=14,AC=9,AB=13,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长。
学生自主完成
【小结与作业】
一、收获体会
1.谈谈本节课你学到了什么?
认识了三角形的内切圆,内心,圆的外切三角形;掌握了作一个三角形的内切圆的方法; 理解并掌握了内心的性质
2.本节课运用了什么数学思想和方法?
类比思想,从特殊到一般的思想以及几何问题代数化的解题方法
3.学习了一条认识论
一切事物都依据一定的规律运动存在着,揭示一件事物,必须揭示其本质,才能从根本上认识它.
二、作业布置
1.课外拓展:求等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比。
2.P42练习1、2、3题
【板书设计】
三角形的内切圆
一、情境创设
二、探究新知
三、归纳新知
1、概念
2、类比三角形的外接圆
四、应用新知
例1 ∠BOC=90°+ ∠A
您可能关注的文档
- 《卖火柴的小女孩》导学案.docx
- 《卖火柴的小女孩》教学设计及说课稿.doc
- 《卖油翁》-对比阅读训练题.doc
- 《卖油翁》重点知识梳理.docx
- 《氓》导学案答案讲解.doc
- 《氓》情景默写及答案.doc
- 《茅屋为秋风所破歌》教学导学案.doc
- 《每周干家务活的时间》说课稿.doc
- 《美丽的彩虹》教学设计.doc
- 《美丽的教育》读后感.doc
- 生活小家电研究报告-生活小家电项目可行性研究报告(2020-2023年).pptx
- 生发育发研究报告-中国生发育发行业市场前瞻与未来投资战略分析报告.pptx
- 生物质能研究报告-生物质能产业规划专项研究报告2024年.pptx
- 重质耐火混凝土研究报告-重质耐火混凝土项目可行性研究咨询报告(2020-2023年).pptx
- 高新技术产业园研究预测报告-中国高新技术产业园行业市场分析及发展前景预测报告(2024-2028年).pptx
- 医药零售研究报告-中国医药零售行业深度调研及投资机会分析报告(2024年).pptx
- 精酿啤酒研究报告-精酿啤酒市场发展现状调查及供需格局分析报告2020-2023年.pptx
- 烈酒研究预测报告-中国烈酒市场深度调查研究预测报告(2024-2028年.pptx
- 植入医疗器械研究报告-中国植入医疗器械行业竞争格局分析及发展前景报告(2020-2023年).pptx
- 手机芯片研究报告-中国手机芯片行业发展分析与投资前景报告(2020-2023年).pptx
文档评论(0)