后继函数与极限环的稳定性.doc

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2019-06-09 发布于四川
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后继函数与极限环的稳定性 1 Poineare映射与后继函数设平面系统（1）为足够大的正数，并设是系统(1)的一条闭轨线，其方程为与是周期为的函数. 在上任意一点作的外法向量，在的足够小的邻域内的法线短设为，选取上任意一点,B并设从到的有限距离为，由解对初值的连续依赖性可知，从出发的轨线环绕闭轨一周后，必将再次与法线短相交于点。记与的有向距离为，于是将是的函数，并记为，如图(1)所示。定义1 称为的后继点; 为后继函数，有时也称为后继函数。当后继函数时，即表示过点的轨线是一条闭轨线。通过对后继