4、算术平方根、平方根、立方根之间区别联系.ppt

3.说出下列各式的值： * * * 定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“ 根号 a ”。a叫做被开方数 规定：0的算术平方根是0,即 2 （a≥0） ≥0 非负数 算术平方根具有双重非负性 算术平方根 一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。记为“ ”读作“正、负 根号a” 平方根定义 立方根的定义. 　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 　用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根. 数a的立方根用符号“ ”表示,读作“三次根号a”， 其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省 略). 区别 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 立方根 平方根 算术平方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开 方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 = 3 a - 规律：（1）被开方数越大，算术平方根越 大（算术平方根随被开方数的扩大而扩大） （2）求算术平方根时，被开方数的小数点向 右（向左）移动2位，开方的算术平方根小 数点向右（向左）移动1位 （1）在求立方根时，被开方数越大，开立方的结果 也越大 （2）开立方前被开方数中小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根中小数点向右（或左）移动一位。 掌握规律 注意算术平方根和立方根的移位规律 不要搞错了 64 ±8 8 4 2.说出下列各数的立方根： 1.说出下列各数的平方根和算术平方根： 不要遗漏哦！ 解下列方程： 当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解 当方程中出现立方时，一般都有一个解 1. 解: 2. 解: 解方程： （3） （4） （5） *