菱形的性质与判定练习题（经典实用）.doc

PAGE PAGE 4 菱形的性质与判定练习题 一、填空、选择题： 1、(2010?肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ） A．2 B． C．1 D． 2、(2010?襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 3、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为__________cm2． 4、已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是__________cm2． 5、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______. 5题图 6题图 7题图 6、2003?温州）如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是__________． 7、如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=__________度． 8、(2013南京）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= __________ 8题图 9题图 10题图 9、（2013?黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为__________ 10、（2013?临沂）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是__________ 11、如图：菱形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H．试求点O到边AB的距离OH__________ 12、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件?____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可） 13、如图:在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=____________,。 EDC E D C B A F 11题图 12题图 13题图 14、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是( ) (A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形 15、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（ ） A、 B、 C、 D、8 16、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是___________ 17、（2005?太原）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：　_________　=＞ABCD是菱形；　_________　=＞ABCD是菱形． 18、汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（　　） A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形 19、能判定一个四边形是菱形的条件是（　　） A、对角线相等且互相垂直 B、对角线相等且互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分 二、证明题： 1、（2010?益阳）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E． （1）求∠ABD的度数； （2）求线段BE的长． 2、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E