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第五章《生活中的轴对称》综合测试题
知识点:1、等腰三角形的特征:
1).等腰三角形是轴对称图形
2).等腰三角形的 重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3).等腰三角形的两个底角相等。
2、线段垂直平分线的概念: .
3、线段的垂直平分线的性质:
4、角的平分线性质:
一、选一选,牛刀初试露锋芒!(每小题3分,共30分)
1.下列图形中,轴对称图形的个数是( )..
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下列分子结构模型平面图中,有三条对称轴的是( ).
图13.如图1,将长方形纸片沿对角线折叠,使点落在处,交
图1
AD于E,若,则在不添加任何辅助线的情况下,则图中的角(虚线也视为角的边)的个数是( ).
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
4.下列说法中错误的是( ).
A.两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合
B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.成轴对称的两个图形,其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D.平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称
5.如图2,△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC,下列说法中不正确的是( ).
图2A.∠DAO=∠CBO,∠ADO=∠BCO B.直线垂直平分AB、CD
图2
C.△AO D和△BOC均是等腰三角形 D.AD=BC,OD=OC
6.将一个正方形纸片依次按图,图的方式对折,然后沿图中的虚线裁剪,
最后将图的纸再展开铺平,所看到的图案是( ).
a b c d
图3ABCD
图3
A
B
C
D
7.如图3,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm,将
△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则△ACD的周长为( ).
A.10 cm B.12cm C.15
8.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形,
两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有( )个.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图6,,,AB的垂直平分线交BC于点D,那么
的度数为( ).
A. B. C. D.
图5
图5
图7
图6
二、填一填,狭路相逢勇者胜!(每小题3分,共30分)
1.在一些缩写符号:① SOS,② CCTV,③ BBC,④ WWW,⑤ TNT中,成轴对称图形的是__________.(填写序号)
2.已知等腰三角形的顶角是底角的4倍,则顶角的度数为_______.
3.如图7,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线,则下列说法中:①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远;②小明从家到书店与从家到学校一样远;③小颖从家到书店与从家到学校一样远;④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是_______.(填写序号)
4.汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.
如“王、中、田”,请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字__________.(笔画的粗细和书写的字体可忽略不记).
5.如图8,AD是三角形ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,若BD=2,AD=3,则图中阴影部分的面积是________.
6.下午2时,一轮船从A处出发,以每小时40海里的速度向正南方向行驶,下午4时,到达B处,在A处测得灯塔C在东南方向,在B处测得灯塔C在正东方向,则B、C之间的距离是_________.
7.如图9,在中,,AB=25cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若的周长为43cm,则底边BC的长为______.
8.如图10,把宽为2cm的纸条沿同时折叠,、两点恰好落在边的点处,若△PFH的周长为10cm,则长方形的面积为__________.
图9
图9
A
E
P
D
G
H
F
B
A
C
D
图10
图8
9.在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于D. 在下列结论中:
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