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LOGO * * 一、忆一忆 3、等腰三角形的判定 1、等腰三角形的定义 2、等腰三角形的性质 两边相等 等边对等角 三线合一 等角对等边 等腰三角形 已知在△ABC中,∠A=80°, ∠B=60°, ∠C=40°,试画一条直线将△ABC分割成两个等腰三角形。 D 二、画一画 80° 60° 40° 已知在△ABC中,∠A=120°, ∠B=40°, ∠C=20°,试画一条直线将△ABC分割成两个等腰三角形。 D D 120° 20° 40° 三角形的等腰分割 1、能否过两个顶点画直线? 2、能否不过顶点画直线? 3、能否经过最小角的顶点画直线? 1、直线必过三角形一个顶点; 2、保留最小角; 3、先构造一个等腰三角形,再检验另一个是否为等腰三角形。 三、议一议 如图,在△ABC中,AD=CD,延长AD到B,如果△BCD也是等腰三角形,你能画出几种情况?请分别找到三角形内角之间的关系,并简单说明。 结论:一个任意三角形具备下列三个条件之一就可以被分割成两个等腰三角形.: ① 一个角是90°, ② 一个角是另一个角的2倍, ③ 一个角是另一个角的3倍。 1.已知△ABC的三个内角如各图所示,试分别画一条直线,将每个三角形都分成两个等腰三角形(标出必要角度)。 四、试一试 2.在△ABC中,AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,则各内角的度数是多少? 如果一个等腰三角形具备上述三个条件之一,会出现哪些情形? 1.顶角是90 °的等腰三角形 2.顶角是底角的3倍 3.底角是顶角的2倍 4.底角是顶角的3倍 LOGO *
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