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第六讲 图形七十二变
知识点总结
一、拼图形(丌能翻)
1、用最长的定边
2、以凸补凹 吕周畅老师
二、图形剪拼
1、计算目标图形长、宽格子数
2、在长边上切下多余格子
3、补齐目标图形
三、图形等分
等分 :形状相同,大小相等
1、定大小
总格数÷块数=每块格数
2、定形状
枚举
3、定位置
从边角下手,沿一个方向分
例题精讲
1、请用给出的3 组图形,拼成下面的大正方形。
解析:答案有以下几种,其实这几种方法基本相同,只是方位发生了变化。拼的
时候注意长边先贴边作为图形的一边,然后以凸补凹慢慢填补。一边填一边注意
数格数,以免错上加错。
2. 一张纸被分成了大小相等的16 个小方格。请你沿着方格的线吧这张纸剪成形
状、大小都相同的两部分,使得这两部分正好可以拼成一个大正方形。该怎样剪
拼呢?
解析:16 个小方格要剪拼成一个大正方形,那么这个大正方形每条边应该是 4
个小方格。我们先在图形上确定下来大正方形的两条边,在图形的长边上分别
取4 格作为大正方形的边,根据对称,得到下面两部分:
将它们交错位置拼在一起就可以得到我们需要的大正方形:
3、请你把下图沿着方格纸的线分成6 个形状、大小都相同的图形。
解析:数一数图形中一共有18 个方格,需要分成形状、大小都形同的6 块,那
么每块里面应该包含3 个小正方形。我们一看到这个图形很容易就想到把两边伸
出来的 和 拿出来,剩下中间一个大长方形。既然我们已经
拿出了一部分,我们就用这个部分的形状来尝试一下划分这个大长方形。可以发
现两个 刚好可以组成一个 ,所以中间的大长方形可以分成4
个 。具体答案如下:
每周一练
习题1 下面有3 组图形,请你把这3 组图形拼成如下的一个大的长方形。
习题2 请将下列图形剪一刀后再拼成一个大正方形。
习题3 请把下面的图形分成形状、大小都相同的4 块,使每一块里面都有1、
2、3、4 四个数字。
答案解析
1、 〔分析与解答〕:
3 组图形中, 的边最长,所以先确定它的位置,把它在长方形
中靠角落放置,接下来以凸补凹,很容易找到答案。具体拼法如下图:
2、 〔分析与解答〕:
图中一共有 9 个小方格,要组成一个正方形,那么这个正方形的每边有 3 个小
方格。我们可以现在图形的底边上确定正方形的位置,可以发现,当正方形靠左
戒者靠右时符合要求,也就是说,切下图形左边的3 块填到右边戒者切下右边的
3 块填到左边。具体切法如下:
3、 〔分析与解答〕:
图形中一共有16 个小正方形,要分成想形状、大小相同的4 份,那么每份
有4 格。4 个方格可以组成 、 、 、
和 。一次尝试可以发现只有 是可行的。这里有
的小朋友容易将 和 混为一种图形,从而有另外一种分
法,这是丌对的。具体分法如下:
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