3全国香山杯教学素养大赛一等奖4.3球赛积分表问题教学设计.doc

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册 3.4.3实际问题与一元一次方程教学设计 （第3课时 探究二 球赛积分表问题） 责任学校 责任教师 一、教材分析 1、地位作用：球赛积分表问题是实际问题与一元一次方程中的第2个探究问题,此前学生对应用题的解答已积累了相当多的经验,而本问题所用列方程、解方程的知识非常浅显，那么安排此探究题有何意义呢？第一，本问题是用表格给出条件的，可以培养学生阅读表格的能力；第二，本题的两个小题的解答没有明显确切思路，需要解答者从表格中提取有用信息进行综合分析，这有助于提高学生的分析问题能力；第三，本题第2小题方程的解不符合实际，可提高学生的判断能力；第四，本题是一个很好的能够加以扩充的素材，可以大大提高本题的效益. 2、教学目标： 1、知识技能：①会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；②掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断. 2、数学思考：通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型；②通过猜想、验证建立数学模型，给学生渗透方程思想和模型思想. 3、解决问题：①运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；②通过方程解决“球赛积分”问题，提高运用知识和技能解决实际问题的能力. 4、情感态度：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 3、教学重、难点 教学重点：①运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；②把实际问题转化为数学问题，不仅会利用方程求出问题的解，还会进行推理判断. 教学难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题. 突破难点的方法：通过具体问题分析抽象出一般规律. 二、教学准备：多媒体课件、导学案 三、教学过程 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景 引入课题 师：请同学们观察下面几幅图片，看看这些顶级的球员的精彩比赛……他们是怎么分出胜负的？ 今天就让我们一同走进这些比赛，去探索其中的奥秘. （板书）课题 学生观察图片，获得感性认识. 从生活中常见的球赛图片图片导入新课，唤起学生的学习兴趣及探索欲望. 二、自主探究 合作交流 建构新知 活动1：观察表格、获取信息 1、你能从表格中获取哪些信息？ （得出：各个球队的比赛场次、胜负场次、积分等信息.） 活动2：初探表格、解决问题 你能从表格中看出负一场多少分吗？ 钢铁队看出：负一场积1分 你能进一步算出胜一场多少分吗？ 前进队为例：设：胜一场积 x 分，依题意, 得 10x＋1×4＝24 解得： x＝2 所以，胜一场积2分. 你还有不一样的求解方法吗？（引导学生从不同球队的胜负场次、积分找出关系，进而求解问题.） 光明队为例：设：胜一场积 x 分，依题意, 得 9x＋1×5＝23 解得： x＝2 所以，胜一场积2分. 远大队为例：设：胜一场积 x 分，依题意,得 7x＋1×7＝21 解得： x＝2 所以，胜一场积2分. 活动3：问题再探、找出关系 1、能否用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？试试看。 引导学生找出相等关系，运用字母表示数的思想设未知数归纳表示出一般规律. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分. 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 观察口答 观察表格 分析数据 求解胜一场的积分 独立思考 合作交流 汇报交流成果，书写过程. 为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察、归纳的能力. 为今后准确应用奠定基础. 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 依题意得： 2x＝14－x 解得： x＝14/3 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 强调：用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还要经验解是否符合实际问题的要求. 方法提炼： 字母表示数的思想：一个问题中有多个同一类型的具体量时，我们可以用一个字母来表示，便于研究它的一般规律. 方程思想：在解决实际问题时，往往可以将问题简化，建立模型，找相等关系列方程求解，结合解得结果来分析实际问题. 三、巩固训练 （一）基础训练： 在某校举办的足球比赛中规定：胜一场的得3分，平一场得1分，负一场得分；某班参加了12场比赛，共得了22分，已知这个班只输了2场，那么这个班胜了（ ） A. 3场