第1章 集总参数电路中电压电流的约束关系.ppt

第一章 电路模型和电路定律 第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系 1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量 电流、电压及功率 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 电压源 1-6 电流源 1-7 受控源 1-8 分压公式和分流公式 1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 1-10 支路分析 1-1 电路及集总电路模型 一. 工程实际电路 组成：电源、信号源 中间环节 负载 作用：能量传输和能量转换；信号处理 激励：电源和信号源 响应： 电路中产生的电流和电压 二. 电路模型 电路模型：用理想元件的组合取代实际电 路元器件和设备所得理想电路。 理想元件：具有严格数学定义用来模拟某一电磁现象的元件。 常用理想元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源。 三. 电路分类 一. 电流 一. 电流 i （直流电流可记为I） i--安培（A），q--库仑（C），t--秒（S） 电流方向：正电荷移动的方向。 电流参考方向：人为假定的电流正方向。 三.功率 p--瓦特（W），w--焦耳（J），t--秒（S） 电荷失去的能量（即电路所吸收的能量）为 该时刻该电路吸收电能的速率（电功率）为 一. 几个术语 支路：一个二端元件称为一条支路。 节点：支路的联接点。 回路：由支路构成的闭合路径。 网孔：内部不含其它支路的回路。 二. 基尔霍夫电流定律（KCL） KCL：集总电路中，任何时刻，对任一节点，联接到该节点的所有支路的电流代数和为零。 KCL推广至闭合面：集总电路中，任何时刻，联接到任一闭合面的所有支路的电流代数和为零。 三. 基尔霍夫电压定律 KVL：集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和为零。 1-4 电阻元件 1-5 电压源 定义：端电压与电流无关且保持为某一给定函数的二端元件。 电压源的两种工作状态： 1-6 电流源 定义：端电流与电压无关且保持为某一给定函数的二端元件。 电流源的两种工作状态： 例1：已知 iS =3A， us =5V，R＝5?， 求Pus、Pis、PR。 例2：已知 iS =2A， us =5V，R＝10?， 求Pus、Pis、PR。 例1：已知 R1 =100?， R2 =R3＝50?， 求U1、U2。 若电路有n个节点，则有（n-1）个独立的 KCL方程。独立KCL方程对应的节点称为独立节点。 若电路有n个节点，b条支路，则有 L＝(b-n+1) 个网孔。(b-n+1)个网孔的KVL方程是独立的。 电压控制电压源（VCVS）： 特性方程 ?－转移电压比 电流控制电压源（CCVS）： 特性方程 r－转移电阻 电压控制电流源（VCCS）： 特性方程 g－转移电导 电流控制电流源（CCCS）： 特性方程 ? －转移电流比 αi1 i 2 i 1 受控源是有源元件，在电路中它可能放出电能，也可能吸收电能。 求受控源的功率 例： 解： （吸收） 电阻串、并联电路 一. 电阻的串联 总电阻： 分压公式： 1-8 分压公式和分流公式 解： 二. 电阻的并联 总电导和电阻： 若是两电阻并联，有 ， 分流公式： 由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进去，电阻是串、并联结构。 求解步骤：求总电阻；求总电流或电压；用分流、分压公式求各元件电流和电压。 三.电阻的串并联 例：已知 求I、I1、U2 解： + - U S R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 I I 1 I 2 I 3 + - U 2 Ra Rb Rc Rd R , 8 6 5 Ω = + = R R R a // // , 6 3 W = + = b c R R R 1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 独立方程组： 方程组中任一个方程都不可由其它方程的线性组合来表示。 求解电路依据的约束条件： 元件约束--元件的伏安特性 拓扑约束--KCL、KVL 例1： （1） （2） （3） KVL： KCL： （1） （2） （3） （4） 只有3个是独立的。 只有2个是独立的。 + - u S1 R 1 R 3 R 2 2 3 + - u S2 1 i 0 i 1 i 3 i 2 i 4 1 2 4 + - u S1 R 1