绝对值专题复习教学课件.ppt

当我们研究怎样能逃离危险地带时，主要考虑的是什么问题？ 讨论 什么叫一个数的绝对值？ 讨论 1.绝对值的几何意义（结合数轴说明）； 2.用文字语言和符号语言分别叙述绝对值的代数意义． 绝对值的几何意义 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离． 注意：距离不会出现负数，因而绝对值最小值是0． 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；０的绝对值是０． 例1 如果｜x｜＝8，求x． 解：∵｜+8｜＝8，｜-8｜＝8， ∴　x＝+8，或x＝-8． 例2 写出绝对值小于3.9的整数． 解：绝对值小于3.9的整数有： -3，-2，-1，0，1，2，3． 例3 若｜m｜=-m，则 m是怎样的数？ 　解：∵当m＜0时　｜m｜=-m， 　　又∵ 0的相反数是0， 　　∴ m可以是一切负数或零． 小结 1．a的绝对值永远是非负数，即｜a｜≥0； 2．一对相反数的绝对值为同一个数； 3．绝对值相等的两数相等或者互为相反数； 4．为化简｜a｜(去掉绝对值符号)，需要先 明确a的，然后再根据绝对值的代数 意义化简． 解有关绝对值问题的关键 根据题中已知或隐含条件去掉绝值符号，或者对绝对值号内的数(或代数式)的符号进行讨论，去掉绝值符号． 例4 已知：｜x-2｜+x-2＝0， 求：(1)x+2的最大值；(2)6-x的最小值． 解：∵｜x-2｜+x-2＝0， ∴｜x-2｜＝-(x-2)． ∴x-2≤0，即x≤2，x的最大值为2． (1)当x＝2时，x+2取得最大值2+2＝4； (2)当x＝2时，6-x取得最小值6-2＝4． 例5 化简：｜1-3x｜+｜1+2x｜． 解： 想一想 化简：｜3x-1｜+｜2x+1｜. 例5 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为 [ ]． A．2a+3b-c B．3b-c． C．b+c D．c-b． 必答题 1、下列说法正确的是（ ）． A.绝对值等于它本身的数只有0； B.绝对值等于它本身的数是正数； C.绝对值等于它本身的数有0和正数； D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数． 6.下列说法正确的是（ ）。 A.0是绝对值最小的数； B.绝对值较大的数较大； C.如果两个数的绝对值相等，则 这两个数一定相等； D.一个数的倒数乘它本身的积是1． 7.如果|x|=-x ，那么x的值是（ ）。 　 A.正数； B.负数； 　C.非负数； D.非正数． 8.设x＜-1，化简 2-｜2-｜x-2｜｜的结果是（ ）． 　A． x ； 　 B．2+x； 　C．-2+x； 　 D．-2-x． 9.若两个数的和是正数，则这两个数（ ）. A.都是正数 ； B.只有一个是正数； C.有一个必为0； D.一定至少有一个是正数． 10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是　 　　　B，则A、B两点间的距离是（ ）． 　 A. 3； 　B. -3； 　 C. 11；　 D.-11． 11.一个数的倒数等于它本身的数一共有（ ）． 　　A.1个； 　　 B.2个； 　　 C.3个； 　　 D.4个． 12．如果一个数的相反数是非正数，则 　　　这个数一定是（ ） 　　A.正数 ；　　 B.负数； 　　　C.非负数 ； 　D.非正数． 抢答题 1.已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2． 求：a+b的值． 2．|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（ ）． 　　A. x=3 ；　　　 B. y=2； 　　C. x=3且y=2； 　D. x、y为任意数． 3.已知：x＜0,y＞0，且|x|＜|y|，则（ ）． A. -y＜-x＜x＜y ； B. -x＜x＜-y＜y ； C. -y＜x＜-x＜y ； D. -y＜y＜-x＜x． 4.｜x-2｜+｜x-1｜+｜x-3｜的最小值是 （ ）． A．1； 　　　 B．2 ； 　　C．3；　　　 D．4． 5. 若｜x-5｜+｜y+2｜＝0，则x-y＝______． 在学习绝对值的过程中，我们利用了数轴，这体现了数形结合的思想