升幂排列和降幂排列_ppt_课件.ppt

3.3.3 升幂排列与降幂排列 次数: 系数： 项： 式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数： 整式 单项式中的数字因数。 单项式中所有字母的指数的和。 多项式中次数最高的项的次数。 成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_______, 次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 1 4 四 x y -z 一 三 -5 -2m 1 我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和. 单项式+单项式+单项式+ ... =多项式 如多项式x2-x+1就是单项式 的和. x2、 -x、 1 问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？ 问题2.任意交换 x2 -x +1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来. 相等（根据加法交换律） 可以得到6种不同的排列方式，即x2-x+1， -x+x2+1， -x+1+x2， x2+1-x， 1-x+ x2， 1+x2-x. 问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？ x2-x+1 ，1-x+ x2这样的排列比较整齐. 问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？ 这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的. 学习目标 1、学会把一个多项式按某一 字母作降幂排列或升幂排列. 2、培养个人审美观. 自主学习教材P98-100回答下列问题 （1）什么是升幂排列和降幂排列？ （2）你认为重新排列有什么好处？ （3）你认为重新排列应注意什么问题？ 按x的指数从大到小的顺序排列 按x的指数从小到大的顺序排列 按x的降幂排列 按x的升幂排列 ２次 １次 ３次 ０次 交流展示 (2)降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列. 升（降）幂排列的定义 (1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列. 注意： （1）升（降）幂排列与系数无关. （2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关. 提问：这样的排列你认为有什么好处？ 其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便. 解： 按r的升幂排列为： 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动 ２次 3次 0次 1次 第一项前没有符号的在交换位置时， 需要添“+” 点拨提升 按r的升幂排列 正确 排列为： 按r的降幂排列为： 注意： 在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“”，“” 例2把多项式 重新排列. 注意： 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列. （1） 按a升幂排列；（2）按a降幂排列。 解： （1） 按a升幂排列为： （2）按a降幂排列为： 想一想 （1）按b升幂排列: （2）按b降幂排列: 抢答： ( ) C. D. B. A. C D （ ） 的降幂排列的是 按 多项式 x x x x 3 4 2 3 2 1 ) 2 ( + - + - 训练反馈 抢答： B A ( ) A．a的降幂排列 B. a的升幂排列 C. b的降幂排列 D. b的升幂排列 ( ) A．x的降幂排列 B. x的升幂排列 C. y的降幂排列 D. y的升幂排列