人教版A版高中数学选修2-1第二章.ppt

【解析】选A.“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件是： 由 解得a=-2或1. 故“a＝1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件. 【解题视点】(1)先将φ=π代入，看曲线是否过原点，再求出过原点时φ的值，进而判断充分必要条件. (2)根据充分条件、必要条件的判断方法进行推理判断. 【规范解答】(1)选A.当φ=π时，y=sin(2x+π)=-sin 2x，过 原点，但是曲线过原点时，由sin φ=0得φ=kπ(k∈Z).故 “φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的充分而不必 要条件. (2)选C.设向量a与b的夹角为θ.由|a·b|=||a |·|b|cosθ| =|a||b| ，得|cos θ|=1,即cos θ=±1,所以θ=0或π，能够推 得a∥b，显然，反之也能够成立. 故“|a·b|=|a||b|”是“a∥b”的充分必要条件. 【通关锦囊】 高考指数 重点题型 破　解　策　略 ◆◆◆ 与三角相关的 充分必要 条件的判断 熟练掌握三角的相关概念、运算公式、三角函数的图象和性质以及正、余弦定理是解决该类问题的关键 ◆◆◆ 与解析几何相 关的充分必要 条件的判断 首先理解点与曲线的位置关系,两直线的位置关系,直线与曲线的位置关系,然后弄清题意进行判断 高考指数 重点题型 破　解　策　略 ◆◆◆ 与不等式相 关的充分必要 条件的判断 可把不等式之间的关系转化为集合与集合之间的关系,根据集合与充要条件之间的关系进行判断 ◆◆◇ 与平面向量相 关的充分必要 条件的判断 该类题型常涉及向量的概念、运算及向量共线、共面的条件,可把问题转化为有关向量之间的推理 【关注题型】 ◆◇◇ 与立体几何相 关的充分必要 条件的判断 可把问题转化为线线、线面、面面之间位置关系的判断及性质问题,由此进行恰当判断 【特别提醒】解答充分条件、必要条件的判断题,必须从正、逆两个方面进行判断. 【通关题组】 1.(2013·湖南高考)“1x2”是“x2”成立的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.因为集合(1,2)是(-∞,2)的真子集,所以“1x2”是“x2”成立的充分不必要条件,故选A. 2.(2013·福建高考)设点P(x,y),则“x=2且y=－1”是“点P在直线l：x+y－1=0上”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】选A.由P(2,－1)在l上，但l上的点不只有P，故选A． 3.(2013·浙江高考)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ) (A0,ω0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ= ”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选B.f(x)是奇函数?φ= +kπ,k∈Z;φ= ?f(x) 是奇函数,所以“f(x)是奇函数”是“φ= ”的必要不充分 条件. 【加固训练】 1.(2011·江西高考)已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面,平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之间的距离为d2,直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3,那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选C.如图所示,由于α2∥α3,同时被第三个平面P1P3N 所截,故有P2M∥P3N,再由平行线分线段成比例易得, 因此P1P2=P2P3?d1=d2. 2.(2014·海淀模拟)在四边形ABCD中，“?λ∈R,使得 ”是“四边形ABCD为平行四边形”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选C.若 则 即AB∥DC，AD∥BC，所以四边形ABCD为平行四边形.反之， 若四边形ABCD为平行四边形，则有AB∥DC，AD∥BC且AB=DC，AD=BC，即 此时λ=1，所以?λ∈R，使得 成立，所以“?λ∈R，使得 ”是“四边形ABCD为平行四边形”的充分必要条件， 选C. 3.(2014·太原模拟)“m ”是“一元二次方程x2+x+m=0有 实数解”的(　　) A.充分不必要条