2018_2019学年（上)厦门市数学九年级质量检测.doc

. . . . 2018—2019 学年(上)厦门市九年级质量检测 数学参考答案 说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同.可参照评分量表的要求相应评分. 一、选择题（本大题共 10 小题.每小题 4 分.共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A C D B C D A B D C 二、填空题（本大题共 6 小题.每题 4 分.共 24 分） 1 11.2.  12. －1. 13.1. 直角三角形是完全三角形；如：等腰直角三角形.或三边分别为 5,12,13 的三角形.或三边比为 5∶12∶13 的三角形等. 15 10 15 . 2 . 16.b＞3. 三、解答题（本大题有 9 小题.共 86 分） 17.（本题满分 8 分） 解：a＝1.b＝－3.c＝1. △＝b2－4ac ＝5＞0 4 分 －b －b± b2－4ac 2a x＝ 3± 5 ＝ 2 6 分 即 8 分 （本题满分 8 分） 原式 x+1－2 2x+2 x＝（ x＋1 ）· 2－1 2 分 x x－1 2(x+1) ＝ · 5 分 x＋1 ＝ 2 x＋1 (x+1)(x－1) ……………………………6 分 当 x＝ 2－1 时.原式＝ 2 ＝ 2 8 分 2 19.（本题满分 8 分） 解：因为当 x＝2 时.y＝2. 所以 (2?1)2 ＋n＝2. 解得 n＝1. 所以二次函数的解析式为：y＝(x?1)2 ＋1 4 分 x… x … ?1 0 1 2 3 … y … 5 2 1 2 5 … 76·5 7 6 · 5 · 4 3 2 · 1 –1 O · 1 2 3 4 5 · x 8 分 El E l （1）（本小题满分 3 分） 解：如图.点 E 即为所求 3 分 D （2）（本小题满分 5 分）解法一： C 解：连接 EB.EC. 由（1）得.EB＝EC. ∵ 四边形 ABCD 是矩形. ∴ ∠A＝∠D＝90°.AB＝DC. ∴ △ABE≌△DCE 6 分 ∴ AE＝ED 1 ＝2AD  ＝3 7 分 EFl在 Rt△ABE 中.EB＝ AB2＋AE2 E F l ∴ EB＝5 8 分 A D 解法二： 如图.设线段 BC 的中垂线 l 交 BC 于点 F. ∴ ∠BFE＝90°.BF 1 . B C ＝2BC ∵ 四边形 ABCD 是矩形. ∴ ∠A＝∠ABF＝90°.AD＝BC. 在四边形 ABFE 中.∠A＝∠ABF＝∠BFE＝90°. ∴ 四边形 ABFE 是矩形 6 分 ∴ EF＝AB＝4 7 分 在 Rt△BFE 中.EB＝ EF2＋BF2. ∴ EB＝5 8 分 21.（本题满分 8 分） 证明：如图.连接 OD. ∵ AB 是直径且 AB＝4. ∴ r＝2. 设∠AOD＝n°. ∵ ︵ 4π AD的长为 3 . ∴ nπr 4π 180＝ 3 . 解得 n＝120 . 即∠AOD＝120° 3 分 在⊙O 中.DO＝AO. ∴ ∠A＝∠ADO. ∴ ∠A 1 180°－∠AOD）＝ 30° 5 分 ＝2（ ∵ ∠C＝60°. ∴ ∠ABC＝180°－∠A－∠C＝90° 6 分 即 AB⊥BC 7 分 又∵ AB 为直径. ∴ BC 是⊙O 的切线 8 分 FE F E 解（1）（本小题满分 5 分）解法一： 如图.过点 P 作 PF⊥y 轴于 F. ∵ 点 P 到边 AD 的距离为 m． ∴ PF＝m 1 ∴ 点 P ＝4． 1  …………………1 分 的横坐标为4． 由题得.C（1.1）.可得直线 AC 的解析式为：y＝x． 3 分 x 1 1 当x＝4时.y＝4 ． 4 分 所以 P 1 1  …………………5 分 （4.4）． 解法二： 如图.过点 P 作 PE⊥x 轴于 E.作 PF⊥y 轴于 F. ∵ 点 P 到边 AD.AB 的距离分别为 m.n. ∴ PE＝n.PF＝m. ∴ P（m.n）． 1 分 ∵ 四边形 ABCD 是正方形. ∴ AC 平分∠DAB． 2 分 ∵ 点 P 在对角线 AC 上. ∴ m＝n 1  …………………4 分 ＝4． ∴ P 1 1 （4.4）． 5 分 （2）（本小题满分 5 分） yDCA(O)B x解法一：如图.以 A 为原点.以边 AB 所在直线为 x 轴.建立平面直角坐标系. 则由（1）得 y D C A(O) B x 若点 P 在△DAB 的内部. 点 P 需满足的条件是： ①在 x 轴上方.且在直线 BD 的下方