半导体物理总复习例题.ppt

（2）式代入（1）式得 此即 PN 结正向电压 Uf 的温度系数表式。 室温（T = 300°K）时 Uf 为 0.6V。硅的能隙 Eg 取 1.2eV 条件下，可得硅 PN 结正向电压的温度系数为 例 11 利用半导体电阻率求流过 pn 结的电流中电子电流和空穴电流之比 解： 可以求出 pn 结从 n 区流入 p 区的电子电流密度为 从 p 区流入 n 区空穴电流密度为 两者之比为 据 Einstein 关系 得 例12, 利用耗尽层近似，求 n 型半导体表面耗尽层宽度 xd 和空间电荷面密度量 QS 随表面势 US 变化的公式。 解： 设 n 型半导体中施主杂质均匀分布，即施主密度 Nd 是常数。 采用耗尽层近似，故施主杂质全部电离，电子基本耗尽，表面如图所示， EFS EC EV x 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? N 型 所以表面空间电荷区的电荷密度可以写为 为求出表面空间电荷区中的电势分布，解泊松方程 积分上式，则有 空间电荷区边界 xd 处电场为零，即 于是 选 xd 为电势零点，则 表面势为 空间电荷面密度 例 13 求电阻率为 3Ω·cm 的 n 型硅样品，开始出现强反型时表面空间电荷区内恰好为本征的位置与空间电荷区边界的距离。 εsi = 12，μn = 1350cm2／V·s。 解： n 型半导体开始出现强反型时的能带图如下所示 EFS EC Ei EV xi xd x 0 US UF 设在空间电荷区中恰好为本征的位置为 xi ，由 可知该点的电势是 由此得出 xi 点与空间电荷区边界的距离 由能带图可以看出 而 只考虑单种载流子 (电子) 的导电作用，则 Beforehand Congratulate you will gain excellent Success for final exam ! 谢 谢！ 放映结束 感谢各位的批评指导！ 让我们共同进步 (2) 由于 n1 p1 = n2 p2 ，则 两块材料中空穴密度之比为 p1 ：p2 = 1 ：e 例7. 若某种半导体的迁移率不随载流子浓度而变化，证明其电导率为最小值时，半导体的电子浓度和空穴浓度分别为 解：对公式 作如下演算： 若 σ (n) 有极值，故 当 则σ(n) 为极小值，所以当 而 例8. 光照面 ( x ＝ 0 处) 积累正电荷，背面 ( x ＝ W 处 ) 积累负电荷，体内形成沿 x 方向的电场，阻止扩散引起的电荷进一步积累。若光照恒定，体内载流子分布已达到稳定状态， 试计算当外电路开路时，硅片正、背面之间产生的光扩散电势差。 解： 若光照恒定，体内载流子分布达到稳定状态后电子、空穴的电流密度分别为 总电流密度为 开路情况下少子的漂移电流与扩散电流相比可以略去。 根据准中性条件： △ n = △ p 求得 E 为 化为 两边积分 上式左边即硅片正面与背面之间产生的光扩散电势差 右边积分 据 则 例9. 均匀的 p 型硅样品左半部如图被光照射 x 0 如果电子 - 空穴对的产生率 G 是与位置无关的常数，请试求整个样品中电子密度的稳定分布 n(x)，并画出曲线。设样品的长度很长，且满足小注入条件。 解： 稳定情况下，少子的连续方程为 两个方程的通解分别为： 式中 A，B，C 和 D 是四个待定常数。 由于光照加在长样品的左半部，当 x 为很大的负值和很大的正值时， n(x) 应该有恒定数值，因此，A = 0，D = 0。 于是 其次，在 x = 0 处 n(x) 应该连续，即 在 x = 0 处密度的梯度也应该是连续的，即 否则，出现 x = 0 处流进的电子数目不等于流出的电子数，导致 n(0) 随时间而增减，将不是稳态的结果。 于是可得 最后得稳态电子分布： 分布曲线如下图所示： x n0 + Gτ n0 + Gτ/ 2 n0 n (x) 0 例10, 导出给定电流密度下正向电压的温度系数。已知； ni 本征载流子浓度，Eg 能带间隙，k 布尔兹曼常数C1 与温度 T 无关的常数。 考虑到二极管施加正向电压（譬如≥0.6V）时，方括号中的指数项明显大于1，故上式可近似改写为 解：根据肖克莱方程 两边求对数，得 上式两边同时对 T 求导，整理后有 因为 Is 是结的反向饱和电流，可表为 式中各量按通常意义解释，即 A 为 PN 结的截面积，Dp,n 为空穴或电子的扩散系数，Lp,n 为空穴或电子的扩散长度， ND ， NA 则为施主或受主浓度，