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19年全程资料更新群824954039
绝密 * 启用前
2018 年全国硕士研究生入学统一考试
越 考 研
数学 （一）模拟（二）
（科目代码：301）
考生注意事项
1.答题前，考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。
2.答案必须书写在答题纸指定位置的边框区域内，写在其他地方无效。
3.填（书）写必须使用蓝（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。
4.考试结束，将答题纸和试题一并装入试题袋中交回。
19年全程资料更新群690928113
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超 越 考 研
一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
要求的．请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．
（1）设函 f (x ) 在(-¥,+¥) 内有定义，在(-¥, 0) U (0, +¥) 内可导，lim f ¢(x ) 存在，则f (x )
x fi0
在点x = 0 处可导的一个充分条件为（ ）．
f (x ) f ¢(x )
（A ）lim 存在 （B ）lim 存在
x fi0 x x fi0 x
x
（C ）f (x ) 在点x = 0 处连续 （D ）0 f (t )dt 在点x = 0 处可导
答案：选（C ）．
0, x „ 0,
解 （A ）, （B ）, （D ）反例：f (x ) =
1, x = 0.
（C ）设lim f ¢(x ) = A ．由于f (x ) 在点x = 0 处连续，故lim f (x) = f (0) ，则由洛必达法则
x fi0 x fi0
f (x) - f (0) ¢
lim = lim f (x ) = A 存在，所以f (x ) 在点x = 0 处可导．
x fi0 x x fi0
（2 ）设f (x ) 在(-¥,+¥) 上是周期为T 的连续的奇函 ，则下列函数中不是周期函 的是（ ）.
x a x x
2
(A)a f (t)dt (B) -x f (t)dt (C)-x tf
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