2015年浙江省杭州市中考数学试卷资料.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2015年浙江省杭州市中考数学试卷 　 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（　　） A．11.4×102 B．1.14×103 C．1.14×104 D．1.14×105 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．23+26=29 B．23﹣24=2﹣1 C．23×23=29 D．24÷22=22 3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列各式的变形中，正确的是（　　） A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2 B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（　　） A．20° B．30° C．70° D．110° 6．（3分）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　） A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．（3分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（　　） A．a（x1﹣x2）=d B．a（x2﹣x1）=d C．a（x1﹣x2）2=d D．a（x1+x2）2=d 　 二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11．（4分）数据1，2，3，5，5的众数是　 　，平均数是　 　． 12．（4分）分解因式：m3n﹣4mn=　 　． 13．（4分）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=　 　；当1＜x＜2时，y随x的增大而　 　（填写“增大”或“减小”）． 14．（4分）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为　 　度（用关于α的代数式表示）． 15．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=　 　． 16．（4分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=　 　． 　 三、全面答一答（共66分） 17．（6分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图． （1）试求出m的值； （2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数． 18．（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN． 19．（8分）如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′?OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”． 如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长． 20．（10分）设函数y=（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常数）． （1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象； （2）根据图象，写出你发现的一条结论； （3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象