2019高考数学二轮复习 专题六 函数与导数、不等式 第3讲 不等式.ppt

* * 目录 CONTENTS * 目录 CONTENTS 01 02 03 04 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） * * 热点聚焦 分类突破 真题感悟 考点整合 归纳总结 思维升华 第3讲　不等式 高考定位　1.利用不等式性质比较大小、不等式的求解、利用基本不等式求最值及线性规划问题是高考的热点，主要以选择题、填空题为主；2.在解答题中，特别是在解析几何中求最值、范围问题或在解决导数问题时常利用不等式进行求解，难度较大. 解析　可行域如图阴影部分所示，当直线y＝－2x＋z经过点A(－6，－3)时，所求最小值为－15. 答案　A 真 题 感 悟 答案　6 解析　作出可行域为如图所示的△ABC所表示的阴影区域，作出直线3x＋2y＝0，并平移该直线，当直线过点A(2，0)时，目标函数z＝3x＋2y取得最大值，且zmax＝3×2＋2×0＝6. 1.不等式的解法 考 点 整 合 2.几个不等式 3.利用基本不等式求最值 4.简单的线性规划问题 解决线性规划问题首先要找到可行域，再根据目标函数表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域上的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决. 解析　(1)当x－2>0时，不等式化为(x－2)2≥4，∴x≥4.当x－2<0时，原不等式化为(x－2)2≤4，∴0≤x<2.综上可知，原不等式的解集为[0，2)∪[4，＋∞). 答案　(1)B　(2)[－1，9] 探究提高　1.解一元二次不等式：先化为一般形式ax2＋bx＋c>0(a>0)，再结合相应二次方程的根及二次函数图象确定一元二次不等式的解集. 2.(1)对于和函数有关的不等式，可先利用函数的单调性进行转化. (2)含参数的不等式的求解，要对参数进行分类讨论. (2)f(x)＝ax2＋(b－2a)x－2b是偶函数. 因此2a－b＝0，即b＝2a，则f(x)＝a(x－2)(x＋2). 又函数在(0，＋∞)上单调递增，所以a>0. f(2－x)>0即ax(x－4)>0，解得x<0或x>4. 答案　(1)D　(2)C 因此2a＋b的最小值为8. 答案　(1)8　(2)C 探究提高　1.利用基本不等式求最值，要注意“拆、拼、凑”等变形，变形的原则是在已知条件下通过变形凑出基本不等式应用的条件，即“和”或“积”为定值，等号能够取得. 2.特别注意：(1)应用基本不等式求最值时，若遇等号取不到的情况，则应结合函数的单调性求解. (2)若两次连用基本不等式，要注意等号的取得条件的一致性，否则会出错. 解析　(1)∵a，b∈R，ab>0， 要使原不等式恒成立，只需k2－2k≤8，－2≤k≤4. 答案　(1)4　(2)D 解析　画出可行域如图阴影部分所示. 答案　－1 探究提高　1.线性规划的实质是把代数问题几何化，需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错. 2.一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的顶点或边界上取得. 解析　画出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示.作出直线x＋y＝0，平移该直线，当直线过点B(5，4)时，z取得最大值，zmax＝5＋4＝9. 答案　9 解析　作出不等式组表示的平面区域(如图阴影部分). * * 目录 CONTENTS * 目录 CONTENTS 01 02 03 04 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） * 热点聚焦 分类突破 真题感悟 考点整合 归纳总结 思维升华 * 本节内容结束 * * 热点聚焦 分类突破 真题感悟 考点整合 归纳总结 思维升华