2019高考数学二轮复习 专题四 概率与统计规范答题示范.ppt

* * 目录 CONTENTS * 目录 CONTENTS 01 02 03 04 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体） * * 规范答题示范——概率与统计解答题 【典例 】 (12分)(2017·全国Ⅲ卷)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 [10，15) [15，20) [20，25) [25，30) [30，35) [35，40) 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率. (1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位：瓶)的分布列； (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位：瓶)为多少时，Y的数学期望达到最大值？ [信息提取] ?看到求X的分布列，想到依据题目中的信息确定X的取值及相应概率； ?看到求Y的数学期望达到最大值，想到利用数学期望公式，列出关于进货量n的函数关系式，由函数的单调性求解. [规范解答] (1)由题意知，X所有的可能取值为200，300，500，…………………………………1分 由表格数据知， (2)由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为500，至少为200，因此只需考虑200≤n≤500. 当300≤n≤500时， 若最高气温不低于25，则Y＝6n－4n＝2n， 若最高气温位于区间[20，25)，则Y＝6×300＋2(n－300)－4n＝1 200－2n； 若最高气温低于20，则Y＝6×200＋2(n－200)－4n＝800－2n； 因此E(Y)＝2n×0.4＋(1 200－2n)×0.4＋(800－2n)×0.2＝640－0.4n. ……………………………………………………………………………………8分 当200≤n<300时， 若最高气温不低于20，则Y＝6n－4n＝2n； 若最高气温低于20，则Y＝6×200＋2(n－200)－4n＝800－2n； 因此E(Y)＝2n×(0.4＋0.4)＋(800－2n)×0.2＝160＋1.2n. ……………………………………………………………………………………10分 所以n＝300时，Y的数学期望达到最大值，最大值为520元. ……………………………………………………………………………………12分 [高考状元满分心得] ?写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写全.如第(1)问中，写出X所有可能取值得分，第(2)问中分当300≤n≤500时和200≤n<300时进行分析才能得满分. ?写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第(1)问应写出求分布列的过程，第(2)问应写出不同范围内Y的数学期望. [解题程序] 第一步：确定随机变量的取值； 第二步：求每一个可能值的概率，列出随机变量的分布列； 第三步：根据题目所要解决的问题，确定自变量及其取值范围； 第四步：确定利润Y与进货量的函数关系； 第五步：求出利润的数学期望E(Y)与进货量n的关系； 第六步：利用函数的性质，求E(Y)的最大值； 第七步：反思回顾、查看关键点、易错点和答题规范. 【巩固提升】 某大型水果超市每天以10元/千克的价格从水果基地购进若干A水果，然后以15元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以8元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了A水果最近50天的日需求量(单位：千克)，整理得下表： 以50天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率. (1)若该超市一天购进A水果150千克，记超市当天A水果获得的利润为X(单位：元)，求X的分布列及其数学期望； 日需求量 140 150 160 170 180 190 200 频数 5 10 8 8 7 7 5 (2)若该超市计划一天购进A水果150千克或160千克，请以当天A水果获得的利润的期望值为决策依据，在150千克与160千克之中选其一，应选哪一个？若受市场影响，剩余的水果以7元/千克的价格退回水果基地，又该选哪