七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法（第2课时） .ppt

* * * 如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm a b c a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？ ∵ 1.5+2.5=4 线段c的长度是线段a与b的长度的和， 我们就说线段c是线段a与b的和， 记作：c = a+b ∵ 4－2.5=1.5 线段a的长度是线段c与b的长度的差， 我们就说线段a是线段c与b的差， 记作：a = c－b 两条线段的和或差，仍是一条线段. 已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a. a b 掌握方法 b 画法： 1. 任意画一条射线AD. 2. 用圆规在射线AD上截取AB=a. 3. 用圆规在射线BD上截取BC=b. a A D B C 线段AC就是所求的线段. c 已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于b-a. a b 合作探究： 你会画吗?画法如何? 画法： 1、画射线OP; 2、用圆规截取OA=b; O P A 3、用圆规截取AB=a; B 线段OB就是所求做的线段c=a-b 比较尺规作线段的和与差的不同之处? 已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b (利用直尺和圆规). a b 画法: 1.画射线AF. 2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a. 3. 在线段AD上截取DE=b. 线段AE就是所求的线段c. A F B C D a a a E b D 从宾馆A出发去景点B有A→C →B, A →D →B 两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？ 如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？ A B C D 线段中点的定义的理解： A C B 几何语言 ∴点C是线段AB的中点. ∵AC=BC ∵AB=2AC ∴点C是线段AB的中点. ∴点C是线段AB的中点. =2BC 1.如图： 线段中点的定义的理解： A C B 几何语言 2.如图： ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC ∴AB=2AC=2BC， ∵点C是线段AB的中点， ∵点C是线段AB的中点， 例1：如图2-4-5，已知线段a,b. （1）画出线段AB，使AB=a+2b； （2）画出线段MN，使MN=3a-b. 解：（1）如图2-4-6.线段AB=a+2b. （2）如图2-4-7.线段MN=3a-b. 例2：如图2-4-8，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？ 解：因为AB=CD， 所以AB+BC=CD+BC. 所以AC=BD. 已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长. AC=AB+BC =8+5=13cm AC=AB－BC =8－5=3cm l A B C l A B C AC=AB+BC =8+5=13cm AC=AB－BC =8－5=3cm l A B C l A B C 变式 已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长. C 练一练： 2.已知：如图，点B是线段AC的中点， 如果AC=4，求AB、BC. A B C 解：∵点B是线段AC的中点， ∵AC=4， （线段中点定义） （已知） （已知） 3.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点. 请完成下列填空. (1) AB = BC . (2) AD = AC . (3) BD = AD . 2 1 2 3 B A D C 6 4、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6, 则： ⑴BD= ，AB= ； ⑵点C是线段　　　的中点， 　 线段BC的中点是点　　. 6 18 AD D ⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP = , CP = . P 9 3 * * * * * * * * * *