七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质1 .ppt

教学课件 数学 七年级上册 青岛版 第7章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质 7.1 等式的基本性质 1.能举出等式的例子，用语言叙述等式变形的两条性质. 2.会用等式的两条性质将等式变形；能用变形说明理由. 思考下列问题，并与同学交流. （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？为什么？ 答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁. (3)从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 相同 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c. （4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ （5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？ 相同． 答：巧克力糖ac元,果冻bc元. （6）从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 如果a=b, 那么ac=bc 类似地，如果a=b，那么 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. · · · · · · （7）已知线段a,b,c,其中a=b,c＜a. ①如果线段a,b分别加上（或减去)线段c，所得到的线段还相等吗？ ②如果将线段a,b同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的线段还相等吗？ 相等 相等 a b c 例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的. （1）如果2x-5=3,那么2x=3+ ＿＿＿＿; (2)如果-x=1，那么x= ＿＿＿＿. 解：（1) 5 根据等式的基本性质1，两边都加上5； (2) -1 根据等式的基本性质2,两边都除以（或乘）-1. 1.怎样从等式a2=b2得到等式a2c=b2 c？ 解：因为a2=b2， 根据等式的基本性质2，在等式两边都乘以c，得 a2·c=b2·c 所以 a2c=b2c ． 2.怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7? 解：因为 3x=2x+7， 根据等式的基本性质1，在等式两边都减去2x，得 3x-2x=2x+7-2x ; 所以x=7. 1 回答下列问题： （1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？ （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？ 在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立： (1）如果x+3=10，那么x=10-( )． (2)如果2x-7=15，那么2x=15+( )． (3)如果4a=-12,那么a=( )． (4)如果 ,那么2y=( )． 能 能 7 3 -3 -1 小 结 等式的基本性质2： 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 等式的基本性质1： 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. * * * * * * * * * * * *