2年高考数学 25个必考点 专题13 数列的求和.ppt

数列的求和 数列 高考数学25个必考点— —专题复习策略指导 数 列 求 和 的 常 用 方 法 例 已知数列－1,4，－7,10，…，(－1)n·(3n－2)，…，求其前n项和Sn. 解析 ＝S2k＋a2k＋1 并项求和法 ＝－3k－1 解析 分组求和法 例：求Sn＝ 倒序相加法 例 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)， 在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上． (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，求Tn. 解析(1) ∵点P(bn,bn＋1)在直线x－y＋2＝0上， ∴bn－bn＋1＋2＝0， 即bn＋1－bn＝2， ∴{bn}是等差数列， ∵b1＝1， ∴bn＝2n－1. an＝2n bn＝2n－1 解析(2) 例 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)， 在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上． (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，求Tn. 错位相减法 an＝2n bn＝2n－1 1×22＋3×23＋5×24＋…＋(2n－3)2n＋(2n－1)·2n＋1 解析 裂项相消法求和 C 解析 ＝10， 裂项相消法求和 解析 裂项相消法求和 常用裂项变形式 解析(1) 证明 <1. 能力提升题组4． * 能力提升题组4． * 能力提升题组4． * 能力提升题组4． * 能力提升题组4． * 能力提升题组4． * 能力提升题组4． * 能力提升题组4． * 能力提升题组4． *