七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质2 .ppt

7.1 等式的基本性质 第7章 一元一次方程 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式． 什么是等式？ 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！ 温故知新！ ? （1）从 能不能得到 呢？ （4）从 能不能得到 呢？为什么？ （3）从 能不能得到 呢？ 合作探究 ? （2）从 能不能得到 呢？ （5）从 能不能得到 ？你有什么根据吗？ 带着这些问题让我们进入今天的数学世界吧！ 思考下列问题，并与同学交流。 （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c（c＜a）年前呢？为什么？ 答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁 从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 等式的基本性质1 如果a=b,那么a+c=b+c ,a-c=b-c 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 你能发现什么规律？ （3）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ （4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？ 答：巧克力糖ac元,果冻bc元. 从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 等式的基本性质2 如果a=b, 那么ac=bc 类似地，如果a=b，那么 a÷c=b÷c (c≠0) 等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。 你能发现什么规律？ （1） （2） （3） 观察右面的三幅图： （1）如图（2）从天平两端各去掉3个砝码，天平还保持平衡吗？ （2）如图（3）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？ 你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。 【等式性质2】 【等式性质１】 ? 注意 ? 1、等式两边都要同时参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。 （1）如果2x-5=3,那么2x=3+ ； （2）如果-x=1,那么x= ___________. 解:（1）2x=3+5 根据等式的基本性质1，在等式两边都加上5 。 （2）x=-1 根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1. 认真思考 学会方法 （1）从 能不能得到 呢？ 为什么？ （4）从 能不能得到 呢？为什么？ （3）从 能不能得到 呢？ 我最行 抢答： ? （2）从 能不能得到 呢？ 1 回答下列问题： （1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？ （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？ （3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？ 2 在下列括号内填上适当的整式，使等式仍然成立： （1）如果x+3=10，那么x=10-( ) （2）如果2x-7=15，那么2x=15+( ) （3）如果4a=-12,那么a=( ) （4）如果 ，那么y=( ) (能) (能) 7 3 -3 (能) 3 下列变形符合等式性质的是（ ） A 如果2x-3=7，那么2x=7-3 B 如果3x-2=1，那么3x=1-2 C 如果-2x=5，那么x=5+2 4 依据等式性质进行变形，变形不正确的是（ ） D D 1、选择： 下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的