七年级数学上册 第三章 整式的加减 3.1 列代数式 .ppt

3.1 列代数式 1.理解列代数式的意义. 2.能用代数式表示简单的数量关系. 3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为 ；一般地，比山脚高x米处的温度为 . 【解析】容易知道，300米处的温度为25.9℃，x米处 的温度为 【答案】25.9 ℃ 在上一节，我们知道可以用字母来表示数．在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式. 列代数式会使问题变得简洁，更具一般性． 例1.设某数为x，用代数式表示： （1）比某数的 大1的数； （2）某数与它的10%的和； （3）某数与 的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差. 例题 （1）a、b两数的平方和； （2）a、b两数和的平方； 例2.用代数式表示： 例3.用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们的乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数. 【答案】（1）a2+b2-2ab （2）(a+b)2-(a-b)2 （3）(a+b)(a-b) （4）2n,2n+1(n为整数) 还可以用其它代数式来表示奇数与偶数吗？ 1. 用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差； （4）a、b两数之差与c的和． （1）2(a-b) （2）a-2b （3）a-(b+c) （4）(a-b)+c 跟踪训练 2.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）.用代数式表示该地当时的温度. 解：用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地 当时的温度为（ ）℃. ＋3 1. 填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_________、__________； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________． 2. 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米加1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元． n-1 n+1 2n-2 2n+2 10+1.8(x-3) 3.将三个边长为a cm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积. a a a a a 解:a3×3 =3a3 （cm3） 3a a a 或a×3a×a =3a3 (cm3) 通过本节课的学习，同学们应 1.理解列代数式的意义. 2.能用代数式表示简单的数量关系. 3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *