数学北师大版八年级上册一元二次方程回顾与思考（1）.docx

第二章 一元二次方程复习（第一课时） 深圳市坪山区坪山中学 黄俊人 一、学生状况 学生有一元一次方程、二元一次方程以及一次函数的相关知识及应用的基础，在本章又学习了一元二次方程的相关解法； 同时已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务 教学目标如下： 1、知识与技能： 了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想； 2、过程与方法： 通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法. 3、情感与态度： 通过对方程的认识、一题多解的思维展示，发展学生勇于展示自己的品质； 三、教学过程 本节课设计了六个教学环节：第一环节：构建知识结构；第二环节：基础知识重现；第三环节：合作学习；第四环节：挑战自我；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业. 第一环节：课前准备----构建知识结构 填一填1 1、定义： ⑴ ⑴ 直接开平方法 ⑵ 配方法 ⑶ 公式法 根的判别式： 求根公式： ⑷因式分解法 ㈠ ㈠ 问题情景---- —元二次方程 2、解法： 3 3、应用 ：其关键是能根据题意找出等量关系. 还要注意解的实际合理性。 第二环节：基础知识重现 1、当m 时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程. 2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程. 3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 . 4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( ) A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7 5、一元二次方程4x2－16x+15=0有 个根. 6、x2+kx+9=0 有两个相同的根，则k= . 目的：上述这一组题目主要目的是巩固对一元二次方程定义的理解、熟练地解一元二次方程.其中，第1、2小题对比，加深学生对一元二次方程和一元一次方程定义的理解；第3、4小题均是对一元二次方程配方法掌握程度的检验，同时，这部分内容所涉及的方法也是后续“二次函数”学习的基础，此处，也为二次函数的学习奠定一定的基础；第5、6小题主要是复习根的判别式与根的数量关系。 第三环节：合作学习 1、判断适当的方法解方程（抢答） QUOTE ( ) QUOTE ( ) ( ) QUOTE ( ) ( ) QUOTE ( ) 2、用适当的方法解下列一元二次方程（让学生独立完成4小题，再小组之间比较谁的解法更简便，讨论展示最简便的解法，并说一说解法的特点与优势） (1) x2－3x=0 (2) (2x－1) 2 -9=0 (3) x2－4x=1 (4) x2－3x+1=0 目的：让学生熟练方程的解法，更让学生了解不同的方程特点，适合用不同的解法. 教师肯定、并点评学生回答，加以归纳（四种方法） 四、挑战自我 1、解一元二次方程 （用尽可能多种方法） 2、解一元二次方程（用尽可能多种方法） 目的：经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法.比较选择合适的解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想； 第五环节：课堂小结 内容：（1）整节课的感悟：如在解决概念性题目时，要注意领会概念的实质含义； 在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等； （2）解决问题时所用到的方法； （3）对于某个知识点的困惑； （4）通过本节课的学习，自己的最大收获. 目的：关注学生对数学知识的理解、数学方法的掌握和数学情感的感悟，力争使每个学生在本节课学有所获. 第六环节：作业与评价 1、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 2、已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A、a＜2 B、a＞2 C、a＜2且a≠l D、a＜﹣2 3、关于x的方程(m－1)+