数学北师大版八年级上册一元一次方程组.ppt

5.1 认识二元一次方程组 梅州市丰顺县汤坑中学 罗壁辉 第五章 二元一次方程组 漫画激趣， 导入新课 自主探索， 钻研新知 巩固升华 反思质疑 活动探究 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解． 观察与思考 　累死我了！ 你还累?这么大的个，才比我多驮了2个. 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的?！ 听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗? 你还累?这么大的个，才比我多驮了2个. 我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！ 二元一次方程组的定义 问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？ 老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍 x＋1＝2(y－1) . 老牛的包裹数比小马的多2个; x－y＝2 ; 昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元 每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元， 设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程? 问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢? x＋y＝8 5x＋3y＝34 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 答：2个未知数 答：次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34 定义： 归纳小结 1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. 练一练： 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得: 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. x＋y＝8 5x＋3y＝34 请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组. 试一试： 2.判断下列方程组是否是二元一次方程组： 是 否 否 否 否 是 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2 （1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢? 试一试： 试一试： x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解? 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. x＋y＝8 5x＋3y＝34 的解. ｛ 就是二元一次方程组 x＝5 y＝3 例如， ｛ D. x=4 y=3 x=3 y=6 x=2 y=4 x=4 y=2 A. B. C. 1.二元一次方程组 的解是( ) x+2y=10 y=2x C 练一练： 1.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x2+x-y=0 D.3x+2=5 A x+ =1 y+x=2 2.下列不是二元一次方程组的是( 　 ) A. x+y=3 x-y=1 B. C. x=1 y=1 D. 6x+4y=9 y=3x+4 B 巩固升华 3.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　） 哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱． 小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ D A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 答案：B，C，D 4.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？ （A） （B） （C） （D） D 5.以 为解的二元一次方程组是( ） （A） （B）