九年级数学下册28.1锐角三角函数第二课时课件新人教版.pptVIP

* ——余弦 正切 情景探究： 1.锐角正弦的定义 在 中， ∠A的正弦： 2、当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比， ∠A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。 思考探究 A B C A B C 在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’ ，那么 与 有什么关系．你能解释一下吗？ ∵∠C＝∠C’＝90°， ∠A＝∠A’ ∴Rt△ABC∽Rt△A’B’C’ 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， A B C 斜边c 对边a 邻边b ★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦（cosine），记作cosA， 即 ★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切（tangent），记作tanA， 即 注意 cosA，tanA是一个完整的符号，它表示∠A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；但是当表示∠ABC的正弦，余弦，正切时就不能省去“∠”，要表示成：cos∠ABC,tan∠ABC. cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比； cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A” 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。 同样地， cosA，tanA也是A的函数。 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数. A B C 斜边c 对边a 邻边b 1 、 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6，AB=10，求∠A，∠B的sinA，cosA,tanA值． A B C 6 B C 10 解：由勾股定理得 尝试运用 2、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边. A B C D BC AD AC BD 1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 A B C C 补偿提高 2.如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（ ） A.a·sinα B.a·tanα C.a·cosα D. A B C a α B 3. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC, （1）求证：AC=BD； （2）若 ，BC=12，求AD的长。 D B C A AD=8 在Rt△ABC中 小结与归纳 *