《一元二次方程的应用》课件2.ppt

* 引例 : 古时候，一个农夫拿者一根竹竿进城，可是竖着拿，竹竿比城门高3尺，横着拿，竹竿比城门宽6尺，进不去，结果沿着城门的两个对角斜着拿，刚好进去，聪明的同学，你知道竹竿有多长吗？ 设竹竿为x尺，则 (1)城门高________尺； (2)城门宽________尺； (3)城门的高、宽、两个对角之间的长度满足什么关系？ 生活情境一 某花圃急需一批高是4dm，底面的长比宽多2dm，体积是60dm3的长方体花盆培育花苗，问底面的长和宽各是多少？ 例1、某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？ 生活情境二 解:设每盆花苗增加的株数为x株，则每盆花苗有______株，平均单株盈利为__________元. (x+3)(3-0.5x)=10 解这个方程，得:x1=1，x2=2 化简，整理，得 x2-3x+2=0 经检验，x1=1，x2=2都是方程的解，且符合题意. 答:要使每盆的盈利达到10元，每盆应植入4株或5株. (x+3) (3-0.5x) 练习 春节期间，杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？ 2001年城镇居民购置花苗费用为 _________________元； 2002年城镇居民购置花苗费用为__________________元； 2003年城镇居民购置花苗费用为__________________元； 2010年城镇居民购置花苗费用为__________________元； 经过n年后城镇居民购置花苗费用为__________________元； (1)近几年，乐清的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示， 2000年城镇居民用于购置花苗费用为a元，以后逐年上升， 每年增长的百分率约为10%，那么 生活情境三 二次增长后的值为 依次类推n次增长后的值为 设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 依次类推n次降低后的值为 增长率问题 a(1+x) a(1+x)2 a(1+x)n a(1-x) a(1-x)2 a(1-x)n (2)植树节过后，许多花苗都降价处理，一盆花苗原售价200 元，第一次下降10%，下降后售价 元，由 于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了10%，此 时售价 元。(只需写出算式) (3)某花苗原售价10元/盆，经两次降价后为5元/盒，已知两次降 低的百分率一样都为x，则可列方程得__________ 例2 根据如图的统计图，求从2008年到2010年，我国风电新增装机容量的平均年增长率(精确到0.1%) 例3：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 解：设小正方形的边长为x厘米，则纸盒的高也为x厘米，底面长为(40-2x)厘米，宽为(25-2x)厘米；根据题意，可列方程： 化简整理得2x2-65x+275=0 (40-2x)(25-2x)=450 解这个方程，得x1=5，x2=27.5(不合题意，舍去) 答：纸盒的高是5cm. 截止到2005年12月31日，我国的网购花苗总数为892万盆；截止到2007年12月31日，我国的网购花苗达2083万盆. (1)求2005年12月31日至2007年12月31日我国的网购花苗盆数的年平均增长率(精确到0.1%). . . . . . 年份 网购花盆总 数 (万盆) 3200 2400 1600 800 0 2005年 1月1日 2005年 12月31日 2006年 12月31日 2007年 12月31日 2008年 12月31日 350 892 1254 2083 3089 试一试 (2)网购花苗总数2006年12月31日至2008年12月31日的 年平均增长率与2005年12月31日至2007年12月31日的 年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率