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;学习目标:;完成项目一:;直角三角形的定义:;练习:在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A= 4∠B
求∠A,∠B的度数。;完成项目二:; 在Rt△ABC纸片中,∠C=90°,将∠B折叠使点B与点C重合,折痕为DE,沿BE画出虚线CE;将纸展开,如图;;;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。;1、已知Rt△ABC中,斜边AB=10cm,则斜边上的中线的长为______;例:如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC,E为AB的
中点,试判断DE与CE是否相等,并说明理由。;已知在△ABC中BD、CE分别是AC、AB上的高,F是BC中点,求证:(1)FD=FE
(2)若连接DE,
得出什么结论?
(3)若O是DE中点,
则FO与 DE有何关系?;请同学们想一想,通
过本节课的学习,你
有哪些收获? ; 结语 本节课直角三角形斜边上的中线让所有特殊的三角形汇聚在这个特殊的三角形上。 这就是看似普通的直角三角形却有着不同的精??!;作业; 如图所示,BD、CE是?ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点, 求证:MN⊥DE ;直角三角形斜边上的中线性质
应用
解决证明线段相等的新方法;若使点A与点C重合,CE和AB的关系还成立吗? ;命题的证明-----直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
已知:如图,在Rt△ABC, ,
。
求证: 。
证明:;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ;项目二:性质运用;探究2:
若 △ABC为Rt △ABC为等腰直角三角形
点D为AB的中点,你有哪些新的发现?
;探究三:
若 △ABC为Rt △ABC ,
其中∠A=30°
点D为论? AB的中点
你又有哪些新的结
;;评价激励;2、Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB的中点,
若OC=5则AB= ___
若AB=18则OC= ___
3、如图,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,
AB⊥AD,AD=3cm,
则BC= 。;知识:一个定义四个定理(一个 判定理三个性质定理),为解决直角三角形的有关问题提供丰富的依据。途径:从操作到证明,从经验到联想,找到解决问题的方法。方法:转化是解决复杂问题的根本,全等是解决线段相等的常用方法。;直角三角形的定义:;;;直角三角形的判定;项目设置:
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