从算术教师走向数学教师.doc

从算术教师走向数学教师 新普陀小学 柴 岭 过去小学教师教算术，中学教师教代数、几何。现在都称为数学了，小学教师是怎样教学有关代数的知识的呢？下面是一节解方程的教学片断。 教师在教学了方程的认识后，进入了怎样解方程的教学： 师：10＋x＝13，x等于多少是怎么解的？ 生：x＝13－10，x＝3。 师：13－10是怎么想的？ 生：求加数，加数＝和－另一个加数。 师：x＝3对不对？左边是10＋3＝13，13＝13，x就是方程的解，求出方程解的过程叫做解方程。 师：那么10＋x＝3怎么解呢？相互说一说。 生：x＝-7 。 师：这一步怎么想的？ 生：也是求加数。 师：同学们用加减关系求出了10＋x＝3中的x＝-7，那还有其他的方法解吗？ 教师期望学生的思维转向利用等式性质解方程，可是学生没有反应，教师只得引导学生阅读课本。 学生自学课本例题。 阅读课本后，师：书上是怎么做的？看得懂吗？ 生：两边减去相同的数。 师：是什么性质？ 生：商不变性质。 师：什么性质？ 生：等式性质。 师：为什么等式两边同时减去10？ 生：根据等式性质，在等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 师：那两边同时减9可以吗？ 生：能是能的，减10比减9好。 师：这样做要得到什么效果？ 生：抵消。 师：今天我们就是要用等式性质来解方程。 随后进行了解方程的口答练习，引出移正变负的方法。 6＋x＝4 x＋9＝2 x＋3＝-5 5＋x＝0 6＋x－6＝4－6 x＋9－9＝2－9 x＋3－3＝-5－3 5＋x-5＝0－5 x＝4－6 x＝2－9 x＝-5－3 x＝0－5 x＝-2 x＝-7 x＝-8 x＝-5 师：把原方程与第三行比一比，有什么变化？ 生：位置变了。 师：谁的位置变了？ 生：和。 师：和的位置变了吗？ 生：变了，变到前面去了。 师：原来等号左边怎样的？现在呢？ 生：一个加数变了。 师：是这样吗？一个加数从左边移到了右边，加数发生了什么变化？ 生：原来是正数，移过去后多了一个负号。 师：这叫移正变负。 …… 课中教师虽然向学生传递了用等式性质解方程的方法，但学生对这种方法并不太喜欢，有抵触情绪，有相当数量学生在接受了“移负变正，移正变负”后，还是喜欢利用加减关系思考解题方法。作为教师也弄不明白，学生为什么不愿意接受一种新的、先进的方法？一个简单且关键的问题引起了我的思考：既然三年级已经学过利用加减关系来求未知数了，为什么今天还要学习用等式性质解方程？由于课前从来没思考过这样的问题，只是因为书上安排了这样的内容就要教，就把这种方法当作开阔学生思路的一种附属品。教师没有真正理解教材的目的，也就从一开始并不期待人人要在新授中做出积极反映，能接受的接受，不能接受的就用原有的方法解答。 其实，用加减关系求未知数与用等式性质解方程，在数学上完全是两个领域中的——算术的和代数的——不同学习，两者有联系，而后者是前者的发展和提高，运用等式性质解方程具有更广泛的应用性。随着数学知识的深化，一些较复杂的问题，用加减关系解答就会显得繁难，而用等式性质解答就能明显地显示出简洁、方便的优越性，学生的思维水平也就越高。 小学数学教师不能停留在用算术思想方法教代数知识，要从算术教师走向数学教师。为此，就要用一种新的观念、更高的观点来进行教学，为学生的后续学习打好基础。 怎样用新的观念、站在新的高度实施新的教学呢？下面是再次教学解方程这一过程的教学片断： 教师出示10＋x＝13后提出了这样一个问题：我们要求出这个方程的解，就要把这个方程最后变成怎样的等式？ 生：等号的一边是未知数x，另一边是数。 师：为了实现这个目的，应该对这个方程做些什么工作？ 生：把等号左边的10去掉，留下x。 师：怎样把这个10去掉，使等式仍成立呢？ 生：在等式的两边都减去10。 师：为什么可以这样做？ 生：根据等式的性质，这样两边都减去10，左边＋10、－10抵消，只保留了x，求出了方程的解。 师：那么这道x－2＝-5怎样用等式性质变成“x＝？”呢？ 生：在等式的两边加上2。 师：你是怎么想的？ 生：方程的左边加上2，+2和-2抵消，右边是-5＋2，所以x＝-3。 师出示x＋5＝4，x－5＝4，问：这两道你们有没有办法，利用等式性质求方程解。 同桌讨论，再汇报。 x＋5＝4 x－5＝4 x＋5－5＝4－5 x－5＋5＝4＋5 x＝4－5 x＝4＋5 x＝-1 x＝9 师：由此你们能得出解方程的规律吗？ 学生通过观察比较，得出“移