把不规则图形转化为圆柱求体积.ppt

LOGO LOGO LOGO 素彩网-ppt模板免费下载 LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO 把不规则图形转化为圆柱求体积 美好情景 一个塑料瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），它的底面直径是5厘米。当瓶子正放时，瓶内水面高10厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米。你能算出这个瓶子的容积吗？ 5cm 10cm 2cm 美好预学 1．你会运用圆柱的体积计算公式解决生活中的实际问题吗？ 2．你会利用转化的思想方法求不规则立体图形的体积吗？ 美好知识 ㎝ 图2 10㎝ 图1 一瓶装满的饮料，内直径是6㎝。 1．小红喝了一些，如图1量得饮料的高度是10㎝。剩下的这些饮料是多少毫升？  2．然后小红把瓶盖拧紧倒置放平，如图2。 （1）这些饮料和图1的一样多吗？ （2）量得无水部分高8厘米，那么瓶子里面无水部分的容积是多少？ （3）瓶子的容积是多少？ 美好交流 1.5立方分米=（ ）升=（ ）亳升 300立方厘米=（ ）升 　 50亳升=（ ）立方厘米 　500毫升=（ ）升 一个无盖的圆柱形水桶，它的内底面半径是4 　 高是5　　 它最多能装是多少升水？ （1）求最多装多少升水，实际上是求水桶的容积。你还记得什么是容积吗？ （2）容积的计算方法和体积的计算方法有什么区别和联系？ 1.5 1500 0.3 50 0.5 容积是指容器所能容纳物体的体积。 3.14×42×5=251.2 dm 3=251.2升 美好交流 ㎝ 图2 10㎝ 图1 一瓶装满的饮料，内直径是6㎝。 1．小红喝了一些，如图1量得饮料的高度是10㎝。剩下的这些饮料是多少毫升？ 2．然后小红把瓶盖拧紧倒置放平，如图2。 （1）这些饮料和图1的一样多吗？ （2）量得无水部分高8厘米，那么瓶子里面无水部分的容积是多少？ （3）瓶子的容积是多少？ 3.14×（6÷2）2×10=282.6 (cm 3)=282.6(ml) 答：剩下的这些饮料是282.6毫升。 一样多 3.14×(6÷2) 2×8=226.08( cm 3)=226.08(ml) 答：瓶子里面无水部分的容积是226.08ml。 282.6+226.08=508.68(ml) 答：瓶子的容积是508.68ml。 美好回顾 瓶子的容积其实就是水的体积与瓶内空气的体积之和。 瓶子的倒置前后，水的体积与空气的体积有没有变化呢？ 倒置前水的的形状是一个圆柱，倒置后空气的形状是一个圆柱。 把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化成已学知识去解决，我们要善于发现转化过程中的“变”与“不变”。 美好检测 1．一个圆柱形木桶，从里面量，底面直径是6dm，高是4dm，它的底面积是（ ）dm2，它的容积是（ ）dm3。 2．一个装满水的圆柱形水杯，从里面量高10cm，内直径是8cm，小刚喝了一些水后，量得水高6cm。小刚喝了多少水？ 28.26 113.04 3.14×（8÷2）2×（10－6）=200.96（cm 3）=200.96（ml ） 答：小刚喝了200.96ml水。 美好检测 3．有一种饮料瓶的容积是600毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为25厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。瓶中现有饮料多少毫升？ 方法一： 解：设瓶子的底面积为xcm 2。 25x+5x=600 x=20 25×20=500（ cm 3）=500（ml ） 方法二： 600×=500（ cm 3）=500（ml ） 答：瓶中现有饮料500毫升。 美好检测 4．求下图的体积。（单位：分米） 3.14×(2÷2) 2×（8＋10）÷2=28.26（dm 3） 美好拓展 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 40÷2÷4＝5(cm) 3.14×(4÷2) 2×5=62.8(cm 3) 答：这个圆柱的体积是62.8 立方厘米。 美好拓展 在一个底面直径为20 cm的圆柱形装水容器里浸没着一个铁球，已知水面高10 cm，从容器里拿出这个铁球，水面高8.5 cm。这个铁球的体积是多少？ 3.14×（20÷2）2×（10－8.5）