2018-2109学年八年级数学上册-15.2-分式的运算-课堂培优练习(包含答案).doc

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 2018年 八年级数学上册 分式的运算 课堂培优 一、选择题： 1、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法表示这个数是(　 　) A.9.4×10－7m??? ? B.9.4×107m?? ??? C.9.4×10－8m?????? D.9.4×108m? 2、如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（　　） A.是原来的2倍? ?? B.是原来的4倍??? C.是原来的? D.不变 3、同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（ 　　） A.x≠﹣4，且x≠﹣2?? B.x=﹣4，或x=2??? C.x=﹣4??? D.x=2 4、下列各式从左到右的变形正确的是(??? ??) A.? ??B.? C.? ?D. 5、下列各分式的化简正确的是（　　） A.=x3?? B.= C.=0?? ? D.=a﹣1 6、若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（　　） A.a＜b＜c＜d?? ? B.b＜a＜d＜c ? ? C.a＜d＜c＜b??? D.a＜b＜d＜c 7、化简结果正确的是(　 　) A.ab???? ??? B.-ab????? ?? C.a2-b2??? ? D.b2-a2 8、化简+，其结果为（　　） A.?????? B.?????? C.? D. 9、化简（﹣）的结果是（　　） A.x?? ? B.?? C. D. 10、已知﹣=，则的值为（ 　　） A. ?? ? B. ??? C.﹣2? ?? ? D.2 11、客车与货车从A、B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（　　） A. B. C.????? D. 12、已知实数满足，，那么的值是（? ???） A.正数??? ?? B.零? ?? ???C.负数??? ?? D.正负不能确定 二、填空题: 13、化简：÷（﹣1）?a=　 14、若，则a=?? ? 15、已知，则????? . 16、若，对任意正整数都成立，则????? .? 17、如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算⊕如下（其余符号意义如常）：a⊕b=，那么[（1⊕2）⊕3]﹣[1⊕（2⊕3）]的值是　　　　　　. 18、已知方程（c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程=（a是常数，且a≠0）的解是　　　　　　或　　　　　　. 三、解答题: 19、计算: . 20、计算: 21、计算: ?+2.??? 22、计算: . 23、先化简再求值：（﹣4）÷（x+1）?，其中x=+1. 24、先化简后求值：，其中x=. 25、先化简，再求值：（﹣）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取. 26、对于正数，规定. 例如：，，. (1)求值：??????? ；??????? ； (2)猜想：??????? ，并证明你的结论； (3)求：的值. 27、观察下列等式： 第1个等式：a1 = ?= ×（1﹣）； 第2个等式：a2 = ?= ×（﹣）； 第3个等式：a3= ?= ×（﹣）； 第4个等式：a4= ?= ×（﹣）； … 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a5=　?????? 　=　???????? 　； （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　?????? 　=　????? 　（n为正整数）； （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值. 参考答案 1、A??? 2、A 3、D 4、C 5、A 6、B、 7、B. 8、A 9、A 10、C 11、D 12、C 13、答案为：﹣a﹣1 14、答案为：1或-1或3?? 15、答案为：1 16、答案为：3/2 17、答案为：﹣. 18、答案为：或. 解：原方程变形为=++，方程的两边同乘2，得2x+=a+3+， 两边同时减去3，得2x﹣3+=a+，∴2x﹣3=a或2x﹣3=，∴x=或x=. 故答案为，. 19、7; 20、原式=a+1. ? 21、3x,-6. 22、原式=. 23、解：原式=??=??=， 当x=+1时，原式===（﹣1）2=3﹣2. 24、解：＝ ??? ＝＝＝＝ ∵=2，即x=2，∴把x=2代入原式,原式===. 25、解：（﹣）÷=÷=