初中数学教学论文：评《函数的自变量取值范围》.doc

从一堂数学课看自主.合作. 探究学习 ——评《函数的自变量取值范围》 　 随着科学技术的高速发展和信息时代的到来，中学数学教育重心从知识为主的“双基”目标拓展到以培养学生“学习能力”为主的“能力”目标和情感目标。围绕着“如何促进学生主动学习，发展创新能力” ,新的课程标准要求让学生会利用所学知识解决简单的实际问题，而初三的函数学习是比较抽象，学生总感到难以理解。本节课要求学生会求出自变量 X 的取值范围，能根据实例叙述的内容列出函数关系，并确定自变量取值。一般地展开数学活动要依靠例题，所选的例题体现出教师的认识水平，可见设计题目十分重要。所以这节课我没有完全照搬书上的例题，而是根据具体情况设计了一种新的教学方案。 教学前期设计思路 （一）创建学习活动情境：我针对教学对象、教学内容、教学目标、教学手段以及自己的教学背景进行综合考虑，精心规划和安排，创建出适合自己学生开展主体性学习的活动情境。比如引例的作用，不仅拉近了听课教师与学生的距离，创设了数学意境，而且舒缓了学生紧张的心情，便于学生从容活动，自然发挥。例二是根据前所中学的自行车管理模式，编的一道函数应用题，既贴近于生活又有趣味性，学生易于理解。不过在创建情境过程中要注意：创建学习活动情境的过程也是学习活动，在这个活动中教师要充分发挥主体性，并逐步引导和指导学生主动参与。 （二）组织学习活动：在创建的学习活动情境中，以数学知识为载体，充分调动学生的自主性、能动性和创造性，并促进学生主体性的和谐发展。它的组织形式仍是“课堂”，但“课堂”的本质发生了重大的变革，要重视学生的“最近发展区”和课程内容整合，课程内容的掌握仍是重要的，但课程内容掌握本身不再是教学的目的，而是成为构建学习主体的手段。在课堂活动中的学习情境要根据“学情”在不断地发展和变化，不能固定化和模式化。比如例一，设计了六道小题代表解析式的四种类型：整式型、分式型、二次根式型、分式和二次根式的综合型，并且引导学生根据例题来编题，通过大量的练习培养学生直觉、感觉和解题思路，形成良好的知识结构感和归纳能力。 要注意： 1、“课堂”是以活动为中心，由学生自主地开展尝试、探究、交流、协作等活动，并在活动中不断地学习和创新。 2、在“课堂”活动中，教师不是旁观者，也不仅仅是组织者和指导者，同样是活动中的主体，在活动中教师要不断地学习、“完善自我”和创新； 3、“课堂”重视交流活动，由于学生的学习背景不同，知识的来源也是多渠道的，提出问题、解决问题的角度不同，通过交流互相促进、共同提高。 教学设计环节： （教师讲解）（学生讲解）（学生讲解）（师生共同研究）（小组讨论）（教师归纳） 引例→教师编题→学生编题→例 2 →提问→小结 教学目标： 1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式； 2、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单整式、分式、二次根式的函数自变量的取值范围的求法。 3、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的，是有规律地运动变化着的。 教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值。 教学难点：函数概念的抽象性。 教学过程：（一）引入新课 教师：上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量 x,y ，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是自变量， y 是 x 的函数。生活中有很多实例反映了函数关系，比如现在我们的课堂上就有一种函数关系（全班学生用好奇的目光注视着教师）：（看屏幕） 若全班（加班主任）共 54人，来听课的老师为 n 人，则教室里的人数为 m 人，写出 m 与 n 的函数关系式。 学生很快地回答道：m=54+n ,m是函数，n是自变量。 教师：那么此时此地自变量n等于多少？函数m的值是多少？自变量n的取值范围是多少？ （本节课是一节校级公开课，来听课的老师较多） 学生纷纷环视四周，数出听课教师人数，听课教师也和学生相互讨论起来，共同得出n=23，进而求出m=71；但是在求n的取值范围时出现问题，许多同学只说n0而没有想到n应该为自然数。（ 这就是实际问题的特点，要引导学生注意自变量取整数） 教师：可见在某些函数关系式中，自变量的取值范围有时是有限制的，今天我们就来研究一下相关知识。 （二）讲授新课 教师：刚才引例中的函数，要考虑到自变量的取值必须使解析式有意义，所以n必须是正整数或0。（简单解释一下解析式就是数学式子即可）我们来看下面的例题，请分小组讨论，然后我找学生上黑板来讲解。 求下列函数中自变量x的取值范围． （学生分组合作，积极地展开讨论。） 　　（1） 　 （2） 　　 （3） 　　（4） 　　 （5） （6） 学生1讲课：在（1