课件：R软及其在金融定量分析中的应用-CH09.ppt

R软件及其在金融定量分析中的应用 主编：许启发、蒋翠侠 制作：王侠英、侯奇华 2014年10月编写 第九章 金融资产定价分析 第一节 CAPM及其应用 第二节 APT及其应用 第三节 期权定价模型及其应用 第四节 习题 第五节 参考文献 第一节 CAPM及其应用 标准的CAPM模型与分散化投资 CAPM模型表示 资本市场线（CML）描述了特定（有效）投资组合超出期望收益与风险之间关系，其数学表示为： (9.1) 式中，RP为投资组合收益，rf 为无风险利率，RM为市场投资组合收益。 图9-1给出了CML的示意图： 第一节 CAPM及其应用 标准的CAPM模型与分散化投资 CAPM模型表示 图9-1 资本市场线（CML）示意图 第一节 CAPM及其应用 标准的CAPM模型与分散化投资 CAPM模型表示 证券市场线（SML）是CAPM的一种表示方式，描述了单个证券超出期望收益与系统（市场）风险之间有关系，其数学表示为： (9.3) 式中， Ri为第i个证券收益，βi为第i个证券的系统风险。 图9-2给出了SML的示意图： 第一节 CAPM及其应用 标准的CAPM模型与分散化投资 CAPM模型表示 图9-2 证券市场线（SML）示意图 第一节 CAPM及其应用 标准的CAPM模型与分散化投资 CAPM参数估计 为实现CAPM的估计，可以考虑式(9.3)的收益生成过程 (9.4) 式中，下标 t 表示 t 时刻的观测，εi,t 表示随机误差项。 如果记 Ri,t*= Ri,t - rf,t 与 RM,t*= RM,t - rf,t 分别表示单个证券与市场组合的超出收益，则有 (9.5) 第一节 CAPM及其应用 标准的CAPM模型与分散化投资 CAPM参数估计 考虑到现实中，可能存在非正常超额回报，引入alpha值，得到 (9.6) 因此，可以通过普通最小二乘估计等方法实现CAPM的估计，得到αi与βi的估计结果。 常使用 H0:αi=0 ，作为检验CAPM是否成立的条件。 第一节 CAPM及其应用 标准的CAPM模型与分散化投资 R包与案例分析 例 9-1：对中国股票市场的个股的定价情况进行实证，选取上证综合指数、深圳成分指数作为市场组合的代表，选择上海证券市场的浦发银行（PFYH）、广州白云（GZBY）、武钢股份（WGGF）、深圳证券市场的平安银行（PAYH）、万科A股（WKA）、深振业A股（SZYA）作为单个证券，样本区间为：2001-01-01到2013-12-31，数据来自YAHOO财经网站。 R代码演示如下： 第一节 CAPM及其应用 标准的CAPM模型与分散化投资 R包与案例分析 图9-5 证券市场线（以上证综指为市场组合） 图9-6 证券市场线（以深证成指为市场组合） 第一节 CAPM及其应用 标准的CAPM模型与分散化投资 R包与案例分析 在图9-5与图9-6中，不仅报告了资本市场线，而且将单个证券所得的beta系数与平均收益也以散点的形式描述在图中。 两个图形结果大体相同，WKA、PFYH、GZBY的价值被低估，而WGGF、PAYH的价值被高估；细微的差异在于，SZYA的价值在使用上证综指作为市场组合时被低估，而在使用深证成指作为市场组合时被高估。 第一节 CAPM及其应用 标准的CAPM模型与分散化投资 R包与案例分析 表9-2 CAPM估计结果 由表9-2可以看出，无论以上证综指还是深证成指作为市场组合，所得各个股票的系数 αi 与βi结果较为相近。 PFYH G