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专题4 数的开方与二次根式
1.2018·安顺eq \r(4)的算术平方根为( )
A.±eq \r(2) B.eq \r(2) C.±2 D.2
2.2017·广安要使二次根式eq \r(2x-4)在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x2 B.x≥2
C.x2 D.x=2
3.2018·重庆A卷估计(2 eq \r(30)-eq \r(24))×eq \r(\f(1,6))的值应在( )
A.1和2之间 B.2和3之间
C.3和4之间 D.4和5之间
4.2017·滨州下列计算:(1)(eq \r(2))2=2;(2)eq \r((-2)2)=2;(3)(-2 eq \r(3))2=12;(4)(eq \r(2)+eq \r(3))(eq \r(2)-eq \r(3))=-1.其中结果正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.2017·十堰下列运算正确的是( )
A.eq \r(2)+eq \r(3)=eq \r(5) B.2 eq \r(2)×3 eq \r(2)=6 eq \r(2)
C.eq \r(8)÷eq \r(2)=2 D.3 eq \r(2)-eq \r(2)=3
6.2017·东营若|x2-4x+4|与eq \r(,2x-y-3)互为相反数,则x+y的值为( )
A.3 B.4 C.6 D.9
7.2017·枣庄实数a,b在数轴上的对应点的位置如图Z4-1所示,化简eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))+eq \r((a-b)2)的结果是( )
图Z4-1
A.-2a+b B.2a-b
C.-b D.b
8.2017·聊城计算(5 eq \r(\f(1,5))-2 eq \r(45))÷(-eq \r(5))的结果为( )
A.5 B.-5 C.7 D.-7
9.2017·山西计算:4 eq \r(18)-9 eq \r(2)=________.
10.2018·襄阳先化简,再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+eq \r(3),y=2-eq \r(3).
详解详析
1.B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.A
9.3 eq \r(2)
10.解:原式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy.
当x=2+eq \r(3),y=2-eq \r(3)时,
原式=3×(2+eq \r(3))×(2-eq \r(3))=3.
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