2019年中考数学专题复习小训练专题7一元二次方程.docVIP

PAGE 　专题7　一元二次方程　 1．2017·滨州一元二次方程3x2－4x＋1＝0的根的情况是(　　) A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 2．2018·菏泽关于x的一元二次方程(k＋1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是(　　) A．k≥0 B．k≤0 C．k0且k≠－1 D．k≤0且k≠－1 3．2018·江西一元二次方程x2－4x＋2＝0的两根为x1，x2，则x12－4x1＋2x1x2的值为________． 4．2018·荆门已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2＋(k2－2)x＋2k＋4＝0的一个根，则k的值为________． 5．2017·德州方程3x(x－1)＝2(x－1)的根为____________． 6．2017·襄阳受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元． (1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； (2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？ 7．2017·眉山某烘焙店生产的蛋糕产品分为六个档次，第1档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．经调查发现，生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元． (1)若生产的某批次蛋糕每件的利润为14元，则此批次蛋糕属于第几档次的产品？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，则该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 8．2017·南充已知关于x的一元二次方程x2－(m－3)x－m＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两实数根分别为x1，x2，且x12＋x22－x1x2＝7，求m的值．  详解详析 1．D　2.D　3.2　4.－3　5.x＝1或x＝eq \f(2,3) 6．解：(1)设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x. 根据题意，得2(1＋x)2＝2.88， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%. (2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，则2017年该企业的利润为2.88×(1＋20%)＝3.456(亿元)， 3．456＞3.4. 答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元． 7．解：(1)设此批次蛋糕属于第x档次的产品，则10＋2(x－1)＝14，解得x＝3. 答：此批次蛋糕属于第3档次的产品． (或：∵eq \f(14－10,2)＋1＝3，∴此批次蛋糕属于第3档次的产品) (2)设该烘焙店生产的是第y档次的产品． 根据题意，得[10＋2(y－1)][76－4(y－1)]＝1080， 解得y1＝5，y2＝11(不合题意，舍去)． 答：该烘焙店生产的是第5档次的产品． 8．解：(1)证明：∵Δ＝[－(m－3)]2－4×1×(－m)＝m2－2m＋9＝(m－1)2＋8＞0， ∴原方程有两个不相等的实数根． (2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝m－3，x1x2＝－m. ∵x12＋x22－x1x2＝7， ∴(x1＋x2)2－3x1x2＝7， ∴(m－3)2－3×(－m)＝7， 解得m1＝1，m2＝2. ∴m的值为1或2.