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* 123 2.若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值. 3.计算:0.251000×(-2)2000 注意点: (1)指数:加减 乘除 转化 (2)指数:乘法 幂的乘方 转化 (3)底数:不同底数 同底数 转化 1.(x-3)x+2=1 x+2=0,x=-2 原式=102x×103y÷10=(10x)2×(10y)3÷10 [ 0.5×(-2)]2000= a0=1(a≠0) 计算: (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4) (x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 三数和的平方公式: (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc 知识点三 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) =9x2-16-(6x2-4x+9x-6) =9x2-16-6x2+4x-9x+6 =3x2-5x-10 =(1-x2)(1+x2)(1+x4) =(1-x4)(1+x4) =1-x8 (1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4) (x+4y-6z)(x-4y+6z) =[x+(4y-6z)][x-(4y-6z)] =x2-(4y-6z)2 =x2-(16y2-48yz+36z2) =x2-16y2+48yz-36z2 (x-2y+3z)2 =[(x-2y)+3z]2 =(x-2y)2 +6z(x-2y)+9z2 =x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2 =x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz 三数和的平方公式: (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc 计算:(1)98×102 (2)2992 (3) 20062-2005×2007 (1)98×102 =(100-2)(100+2) =1002-22 =9996 (2)2992 =(300-1)2 =3002-2×300×1+1 =90401 (3) 20062-2005×2007 =20062-(2006-1)(2006+1) =20062-(20062-12) =20062-20062 +1 =1 1 、已知a+b=5 ,ab= -2, 求(1) a2+b2 (2)a-b a2+b2=(a+b)2-2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab 2、已知a2-3a+1=0,求(1) (2) 3、已知 求x2-2x-3的值 1、因式分解意义: 和 积 2、因式分解方法: 一提 二套 三看 二项式: 套平方差 三项式: 套完全平方与十相乘法 看: 看是否分解完 3、因式分解应用: 提: 提公因式 提负号 套 知识点四 1.从左到右变形是因式分解正确的是( ) A.x2-8=(x+3)(x-3)+1 B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y) D. D 2.下列各式是完全平方式的有( ) ② ③ ④ A ①②③ B.②③④ C. ①②④ D.②④ D 1 + -4 把下列各式分解因式: 1. x 5 - 16x 2. –4a 2+4ab- b 2 3. m 2(m- 2) - 4m(2- m) 4. 4a 2- 16(a - 2) 2 (1)提公因式法 (2)套用公式法 二项式:平方差 三项式:完全平方 第十五章 分式的复习 分式 分式有意义 分式的值为0 同分母相加减 异分母相加减 概念 的形式 B中含有字母B≠0 分式的加减 分式的乘除 通分 约分 最简分式 解分式方程 去分母 解整式方程 验根 分式方程应用 同分母相加减 1.分式的定义: 2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0 3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0 A0 ,B0 或 A0, B0 A0 ,B0 或 A0 ,B0 分式 0 的条件: A B 4.分式 0
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