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2020年高考一轮复习知识考点专题01 《运动的描述 匀变速直线运动》
第一节 描述运动的基本概念
【基本概念、规律】
一、质点、参考系
1.质点:用来代替物体的有质量的点.它是一种理想化模型.
2.参考系:为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体.参考系可以任意选取.通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动.
二、位移和速度
1.位移和路程
(1)位移:描述物体位置的变化,用从初位置指向末位置的有向线段表示,是矢量.
(2)路程是物体运动路径的长度,是标量.
2.速度
(1)平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值,即eq \x\to(v)=eq \f(x,t),是矢量.
(2)瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,是矢量.
3.速率和平均速率
(1)速率:瞬时速度的大小,是标量.
(2)平均速率:路程与时间的比值,不一定等于平均速度的大小.
三、加速度
1.定义式:a=eq \f(Δv,Δt);单位是m/s2.
2.物理意义:描述速度变化的快慢.
3.方向:与速度变化的方向相同.
【重要考点归纳总结】
考点一 对质点模型的理解
1.质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在.
2.物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小来判断.
3.物体可被看做质点主要有三种情况:
(1)多数情况下,平动的物体可看做质点.
(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时,可以看做质点.
(3)有转动但转动可以忽略时,可把物体看做质点.
考点二 平均速度和瞬时速度
1.平均速度与瞬时速度的区别
平均速度与位移和时间有关,表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度;瞬时速度与位置或时刻有关,表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度.
2.平均速度与瞬时速度的联系
(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.
(2)对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等.
考点三 速度、速度变化量和加速度的关系
1.速度、速度变化量和加速度的比较
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢和方向,是状态量
描述物体速度的变化,是过程量
描述物体速度变化快慢,是状态量
定义式
v=eq \f(x,t)
Δv=v-v0
a=eq \f(Δv,Δt)=eq \f(v-v0,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
决定因素
由v0、a、t决定
由Δv=at知Δv由a与t决定
由eq \f(F,m)决定
方向
与位移x同向,即物体运动的方向
由v-v0或a的方向决定
与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、v方向无关
2.物体加、减速的判定
(1)当a与v同向或夹角为锐角时,物体加速.
(2)当a与v垂直时,物体速度大小不变.
(3)当a与v反向或夹角为钝角时,物体减速
【思想方法与技巧】
物理思想——用极限法求瞬时物理量
1.极限法:如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程,且这些小过程的变化是单一的.那么,选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析,其结果必然包含了所要讨论的物理过程,从而能使求解过程简单、直观,这就是极限思想方法.
极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况.
2.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v=eq \f(Δx,Δt)中当Δt→0时v是瞬时速度.
(2)公式a=eq \f(Δv,Δt)中当Δt→0时a是瞬时加速度.
第二节 匀变速直线运动的规律及应用
【基本概念、规律】
一、匀变速直线运动的基本规律
1.速度与时间的关系式:v=v0+at.
2.位移与时间的关系式:x=v0t+eq \f(1,2)at2.
3.位移与速度的关系式:v2-veq \o\al(2,0)=2ax.
二、匀变速直线运动的推论
1.平均速度公式:eq \x\to(v)=veq \f(t,2)=eq \f(v0+v,2).
2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2.
可以推广到xm-xn=(m-n)aT2.
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式
(1)1T末,2T末,3T末……瞬时速度之比为:
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内,2T内,3T内……位移之比为:
x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内……位移之比为:
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1).
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(eq \r(2)-1)∶(eq \r(3)-eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)-eq \r(n-1)).
三、自由落体运动
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