直线平面平行和面平面平行课件.ppt

* §9.3直线和平面平行与平面和平面平行 一. 直线和平面平行 二. 平面和平面平行 三. 习题 地质二中 一 观察实例： 1. 教室中墙面与地面的相交线与地面的位置关系 3. 天花板与墙面的相交线和地面的位置关系. 2. 两墙面的相交线和地面的位置关系. 4. 电线杆、加固电线杆的铁缆和地面的位置关系. 直线和平面平行 二. 直线和平面的位置关系 直线与平面相交-----一条直线和一个平面有且只有 一个公共点. 表示为: 2. 直线与平面平行-------一条直线与一个平面没有公共点 . A a 表示为: a 直线在平面内——一直线和平面有两个或两个以上的 公共点. 表示为: a 三. 直线与平面平行的判定和性质定理 判定定理: 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行. 性质定理: 如果一条直线和一个平面平行,经过这条 直线的平面和这个平面相交,那么这条直 线和交线平行. 四 . 例题 已知 E、F 分别是空间四边形四条边中 AB、AD的中点， 求证： EF // 平面BCD. 求证: 如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行 的一条直线,那么这条直线在此平面内. 直线和平面的位置关系 2. 直线不在平面内 1. 直线在平面内------有无数个公共点. 用公共点的个数归纳: 六. 直线和平面平行的判定定理与性质定理的应用 （一）复习提问： 1. 直线与平面的位置关系有几种? 各有什么特征? 2. 如果一条直线与平面相交,可不可以说直线在平面外? 3. 直线与平面平行的判定定理是什么? 4. 直线与平面平行的性质定理是什么? （二）例题 1. 选择题: (1) 直线 m 与平面 平行的充分条件是 ( ) A. 直线 m 与平面 内一条直线平行; B. 直线 m 与平面 内无数条直线平行; D. 直线 m 与平面 没有公共点; C. 直线 m 与平面 内所有直线平行; (2) 过直线 L 外两点,作与 L 平行的平面,这样的平面 ( ) 能作无数个; B. 只能作一个; C. 不能作出; D. 上述情况都有可能. 2. 如图 , 正方体 AC1 中,点N在 BD上,点M在B1 C上 且CM = DN, 求证: MN // 平面AA1B1B . D1 A1 B D C B1 C1 A N M F E 空间四边形ABCD被一平面所截，E、F、G、H分别 在AC、CB、BD、DA上，截面EFGH是矩形. (1) 求证: CD // 平面EFGH; (2) 求异面直线AB、CD 所成的角. A E D C B G F H 如图所示, P为平行四边形ABCD所在平面外一点, M、N 分别为AB、PC 的中点，平面PAD?平面PBC =L 求证： （1）BC // L （2）MN //平面PAD E A B D C P M N L 5. 如图，ABCD与ABEF是两个全等正方形，AM=NF， 求证：MN // 平面BCE P B F E D C A N M 已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点, M是 PC的中点,在 DM 上取一点G, 过 G 和ＡＰ作平面交平面ＢＤＭ于ＧＨ， 　求证: AP // GH O B H G M D P C A （一）两个平面的位置关系: 1. 观察实例; 2. 两个平面的位置关系: (1) 两个平面平行——没有公共点； 二. 平面和平面平行 (2) 两个平面相交——有一条公共直线； 3. 两个平面平行的画法: （2）不正确画法 O 4. 两个平面相交的画法: （二） 两个平面平行的判定定理 1. 由两个平面平行的定义可得: 如果两个平