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结构方程模型(SEM） 重庆大学经管学院 闫 威 什么是SEM 结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一门基于统计分析技术的研究方法学（statistical methodology），用以处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。 在社会科学以及经济、管理、市场等研究领域，有时需要处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不好解决的问题。20世纪80年代以来，结构方程分析迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元统计分析的重要工具。 为什么要采用SEM 差不多所有心理、教育、社会研究中涉及的变量（如智力、学习动机、家庭社会经济地位）均难以直接准确测量(latent variable)，我们只好退而求其次，用一些外显指标(observable indicators)去间接地测量这些潜变量。结构方程模型能同时处理潜变量及其指标。 SEM提供一个处理（自变量）测量误差的方法，采用多个指标去反映潜变量，也令估计整个模型因子间关系，较传统回归方法更为准确合理。 结构方程模型可用以比较不同的模型（拟合优度）。 SEM的来源 从统计学与方法学的发展脉络来看，结构方程模式并不是一个崭新的技术，而是因子分析（factor analysis）与路径分析（path analysis）两种在社会与行为科学非常重要的统计技术的结合体。相对于这两大分析技术的发展轨迹，Kaplan（2000）指出SEM的历史根源系来自两个重要的计量学科：心理计量学与经济计量学，这两个学术领域对于SEM的发展有着重要的影响。 SEM的来源 心理计量学： Spearman认为，人类心智能力测验得分之间的相互关系，可以被视为是由这些分数背后所具有的一个潜的共同因素（common factor）的影响结果。 Thurston认为，在复杂的智力测量背后，应该存在着不同且独立的一组共同因素，他称之为核心心智能力（primary mental abilities），由于这一组共同因素的存在，构成了智力测验得分的复杂关系。研究者必须找出这些因素，才能利用此一因素结构来对智力测验得分之间的共变（协方差）关系，得到最理想的解释，得出最大的解释力。 SEM的来源 经济计量学： Haavelmo在1943年利用一系列的联立方程式（simultaneous equation）来探讨经济学变量的相互关系 ，是为经济计量学中的联立方程模型。 联立方程模型分析虽然可以用来探讨复杂变量的关系，对于总体经济现象的解释有其效力，但是它所遭到的最大批评在于无法针对特定的经济现象进行精确有效的时间序列性预测。 SEM发展历史 从发展历史来看，结构方程模式的起源甚早，但其核心概念在1970年代初期才被相关学者专家提出，到了1980年代末期即有快速的发展。基本上，结构方程模式的概念与70年代主要高等统计技术的发展（如因素分析）有着相当密切的关系，随着计算机的普及与功能的不断提升，一些学者（如J?reskog, 1973; Keesing, 1972; Wiley, 1973）将因子分析、路径分析等统计概念整合，结合计算机的分析技术，提出了结构方程模型的初步概念，可以说是结构方程模型的先驱者。而后J?reskog与其同事S?rbom进一步发展矩阵模式的分析技术来处理共变结构的分析问题，提出测量模型与结构模型的概念，并纳入其LISREL之中，积极促成了结构方程模式的发展。 SEM发展现状 软件包： LISREL（J?reskog S?rbom, 1989, 1996） AMOS（Arbuckle，1997） EQS（Bentler，1985，1995） MPLUS（Muthén Muthén, 1998） CALIS（Hartmann，1992） RAMONA（Browne，Mels， Cowan，1994）等 。 期刊与论文： 专门期刊：《结构方程模型》（Structural Equation Modeling ） 论文：见诸于国内外许多一流期刊 SEM概述 很多社会、心理等变量，均不能准确地及直接地量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我们只好退而求其次，用一些外显指标(observable indicators)，去反映这些潜变量。 例如：我们以学生父母教育程度、父母职业及其收入(共六个外显变量)，作为学生家庭社会经济地位(潜变量)的指标，我们又以学生中、英、数三科成绩(三个外显变量)，作为学业成就(潜变量)的指标。 SEM的特点 理论先验性 同时处理测量与分析问题 以协方差的应用为核心 适用大样本分析 SEM基本模型 简单来说，SEM可分测量方程(measurement equation)和结构