【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第九中学高中数学人教A版必修4学案（无答案）：1.2.1任意角的三角函数.docVIP

1.2.1 任意角的三角函数 知识点 1.定义：（1）终边定义法：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么= ，= ，= 。 （2）单位圆定义法：设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么: ?叫做的正弦,记做,即； ?叫做的余弦,记做,即； ?叫做的正切,记做,即。 2.三角函数的定义域：的定义域为 ；的定义域为 ;的定义域为 。 3.三角函数值的符号：当在 象限时，；当在 象限时，；当在 象限时，。 4.三角函数线： 如图，角的终边与单位圆交于点P，过点P作 轴的垂线，垂足为M，则正弦线是 余弦线是 即 , 过点A(1,0)作 交 于点T，则正切线是 。即 . 5.三角函数线的作用：（1）比较三角函数值的大小（2）解三角不等式。 6.若为锐角，则的大小关系为____ ___ 7.特殊角的三角函数值 30° 45° 60° 0° 90° 180° 270° 15° 75° 题型 知识点一：求任意角的三角函数值 1.角已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿ 2.若的终边在直线上，则 3.已知角的终边上一点，求的各三角函数值． 4. 终边过（-6，-8）（≠0）则的值是（ ） A. B. -或 C. -或- D. - 5.已知为第二象限角，为其终边上一点，且， 则值为 (　　) A. B. C. D. 6.角β的终边上有一点且，求角β的三角函数值。 7. 锐角终边上一点P（）则角的弧度数为__________ 8.若的终边过P （）,其中,求的三个三角函数值。 9.角α的终边上的点P与A()关于x轴对称（），角β的终边上的点Q与点A关于直线y=x对称.求的值。 知识点二：三角函数值的符号 10. 的值为（ ）A.负数 B. 0 C. 正数 D. 不存在 11. 角为第一或第二象限角的充要条件是 ( ) A. B. C. D.为锐角或钝角 12.已知点P（）在第三象限，则角在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13.若终边过点P（2a，3a）（a≠0），则下列不等式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 14.设2为第一象限角，那么（ ） A. B. C. D. 15. 若，则角α的终边在第 象限。 16.为第二象限角且,则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 17.当为第二象限角时，的值是（ ） A. 1 B. 0 C.2 D.-2 18.函数y＝eq \f(|sinx|,sinx)＋eq \f(cosx,|cosx|)＋eq \f(|tanx|,tanx)的值域为 ． 19.若，试判断的符号 20.设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______ 21.已知角x的终边经过的取值范围是_________. 22．已知点P(sin-cos,tan)在第二象限，则在内的取值范围（ ）AB. C. D. 知识点三：单位圆、三角函数线及其应用 23.已知 （2） 24.若，则的大小关系为 25.已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为 （ ） A． B． C． D． 26. 以下命题正确的是（ ） A. 都是第一象限的角，若 B. 都是第二象限的角，若 C. 都是第三象限的角，若 D. 都是第四象限的角，若 的一个可能值是（ ） A. B. C . D. 1 28.若的一个可能值是 （ ） A. B. C. D.1 29.计算： 30.且则x=____________ 31.若则满足题意的角x的集合为___________ 32.在内，使的取值范围是_________. 33.已知集合，，那么是（ ）