九年级数学上册 23 旋转复习教案 （新版）新人教版.ppt

* 第二十三章 旋转复习课 九年级上册 类型1 旋转的概念和性质 【主题训练1】(吉林中考)如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在斜边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=　　　　度. 【自主解答】由旋转的性质可得:AB=AB′,∠BAB′=40°, ∴∠BB′A=(180°-40°)÷2=70°, 又∵∠AB′C′=90°-∠BAB′=90°-40°=50°, ∴∠BB′C′=∠BB′A-∠AB′C′=70°-50°=20°. 答案:20 【主题升华】 应用旋转性质的两点技巧 1.在旋转变换中存在两类相等的角: (1)旋转前后的对应角相等. (2)对应点与旋转中心连线的夹角(即旋转角)相等. 2.在旋转中存在两类相等的线段: (1)旋转前后的对应线段相等. (2)对应点与旋转中心所连的线段相等. 类型2 中心对称图形的识别 【主题训练2】(黄冈中考)随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是(　　) 【自主解答】选A.在A选项中,图形按其中心旋转180°后能与原图重合,是中心对称图形,而其他三项都按其中心旋转180°后不能与原图重合,所以不是中心对称图形. 【备选例题】(义乌中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】选C.因为第一、第四个图形不仅可以沿某条直线折叠后重合,而且绕圆心旋转180°后也能与原图形重合,所以既是轴对称图形也是中心对称图形.故选C. 【主题升华】 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 1.相同点: (1)都是指具有特殊对称性的一个图形; (2)变换后都能够与自身重合. 2.不同点:中心对称图形是绕一个点进行旋转,而轴对称图形是沿一条直线翻折. 【知识归纳】三种特殊图形的特征 1.中心对称图形:把图形绕着旋转中心旋转180°,能够与原来的图形重合. 2.轴对称图形:把一个图形沿着对称轴折叠,直线两旁的部分能够重合. 3.旋转图形:把图形绕着旋转中心旋转一定的角度,能够与原来的图形重合. 类型3 旋转、对称与坐标系 【主题训练3】(牡丹江中考)如图, △ABO中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,把△ABO绕 点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐 标为(　　) A.(-1,- ) B.(-1,- )或(-2,0) C.(- ,-1)或(0,-2) D.(- ,-1) 【自主解答】选B.∵OB= ,AB=1,∴OA=2,∠AOB=30°. 如图,若将△ABO绕点O逆时针旋转150°, 则点A1落在x轴的负半轴上,易得A1的坐标为(-2,0); 若将△ABO绕点O顺时针旋转,则点A1落在第三象限, 易得此时点A1的坐标为(-1,- ),故选B. 【主题升华】 旋转中的数学思想 1.对于旋转知识与平面直角坐标系等知识的综合题,最好的解题方法是运用数形结合思想. 2.运用数形结合思想解题,这样可以把抽象的数学问题转化为直观的形,也可以把复杂的形转化为具体的数. 类型4 与旋转变换有关的作图 【主题训练4】( 茂名中考)在方格纸上按以下要求作图,不用写作法: (1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案. (2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案. 【解析】作图如下: 【备选例题】( 厦门中考)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1),请在图上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形. 【解析】画图如下: 【主题升华】 旋转作图的方法与步骤 1.分析题目要求,找出旋转中心、旋转角. 2.分析所作图形,找出构成图形的关键点. 3.沿一定的方向,按一定的角度,通过截取线段的方法,旋转各个关键点. 4.连接所作的各个关键点,并标上相应的字母. 5.写出结论. 例题1.( 温州中考)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上. (1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图. (2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图. 【解析】(1)答案不唯一,如图示: (2)答案如图示: 例题2.( 绥化中考)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上. (1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1. (2)画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2. (3)