饶河县第四中学2018-2019年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

精选高中模拟试卷 PAGE 第 PAGE 17 页，共 NUMPAGES 17 页 饶河县第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1． 过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（ ） A．30° B．45° C．60° D．135° 　 2． 等于（ ） A． B． C． D． 3． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ） A．﹣3 B．﹣ C． D．2 　 4． 如图，设全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A．{3} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3} 　 5． 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（ ） A．1 B． C．2 D．4 6． 椭圆的左右顶点分别为，点是上异于的任意一点，且直线斜率的 取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力． 7． 在三棱柱中，已知平面,此三棱 柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ） A． B． C. D． 8． 已知菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，沿对角线AC折成一个四面体，使得平面ACD⊥平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ） A．15π B． C． π D．6π 9． 已知集合M={﹣1，0，1}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（ ） A．{0} B．{0，﹣2} C．{﹣2，0，2} D．{0，2} 10．某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ） A．1+ B．1+ C．1+ D．1+π 　 11．（2016广东适应）已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于，则双曲线的方程是（ ） A． B． 　 C． D． 12．已知抛物线x2=﹣2y的一条弦AB的中点坐标为（﹣1，﹣5），则这条弦AB所在的直线方程是（ ） A．y=x﹣4 B．y=2x﹣3 C．y=﹣x﹣6 D．y=3x﹣2 二、填空题 13．已知向量满足，，，则与的夹角为 . 【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题. 14． 17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称． 15．如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为　　　　　　． 16．若函数f（x）=x2﹣（2a﹣1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a的取值范围是　　． 17．设函数f（x）=， ①若a=1，则f（x）的最小值为　　　　　　； ②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是　　　　　　． 　 18．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是　　　　　　． 三、解答题 19．已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay﹣2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆内部”，若命题“p且?q”是真命题，求实数a的取值范围． 20．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立 平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）. （1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程； （2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值. 21．如图，已知几何体的底面ABCD 为正方形，AC∩BD=N，PD⊥平面ABCD， PD=AD=2EC，EC∥PD． （Ⅰ）求异面直线BD与AE所成角： （Ⅱ）求证：BE∥平面PAD； （Ⅲ）判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由． 　 22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc． （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）如果cosB