2015数学建模D题论文.doc

众筹筑屋规划方案设计 摘要：本文将题目所给决策通过相应计算，得出对应信息，进行公布。为了满足参筹者意愿，建立二次非线性规划模型对该决策进行优化。在满足参筹者意愿的前提下，达到利润最大化。 针对问题一，该问题要本文将众筹筑屋项目原方案（题目附件中1-1，方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。考虑到该题目数据非常繁杂， 首先要对需要用到的数据进行整理，然后通过相关的数据，计算出容积率，再通过容积率计算出每种房型的占地面积，接着，根据公式：利润=总收入-总成本，来计算净利润，其中总收入=各种套房总售价之和，总成本=各项扣除项目金额之和，但扣除项目需要考虑几个方面： ①每种房型的土地取得支付的金额之和； ②每种房型的开发成本之和； ③所有房型转让房地产有关的税金； ④总土地增值税； 最后通过公式把各方面的结果求出。得到的结果是：总利润为622,971,405.99元（6亿 元），总收入为3,246,720,000.00 元（32亿元），总成本为2,655,142,631.76元(26亿元)，容积率为2.27，总增值税为348,711,270.14元（3亿元）。 针对问题二；首先根据题目信息提示和题目的附件1-4的满意度，得到各个房型的需求量；再减去各个房型的供给量，得到各个房型的供需缺口，然后把每种房型的供需缺口相加，得到总的供需缺口；为了尽量满足参筹者的意愿，总的供需缺口需要达到最小，以此作为求解目标；与此同时，根据题目所给附件1-4的满意度，利用AHP法中方根法【1】算出网民对各种房型的优先度【4】（优先购买选择权系数），用优先度作为一个指标的约束条件，再结合题目所给约束条件；得到二次非线性规划模型，最后利用MATLAB计算出房型1-11的套数依次如下130、196、163、191、228、265、293、196、65、98、130。 针对问题三，首先计算出方案Ⅱ的投资回报率，而投资回报率的计算需要通过方案二的计算结果分别计算出利润、投资总额、收入、开发成本、土地取得费等相关数据，再将方案Ⅱ得出的投资回报率与25%进行比较，得出众筹筑屋方案Ⅱ能被成功执行。为了进一步使利益最大化，现需要在方案Ⅱ的基础上，进行完善及调整，设计建设规划方案Ⅲ。最后得到房型1-11的套数依次结果：100、150、125、150、175、203、222、150、50、75、100。与方案Ⅱ对比，投资回报率有所提高，用地面积比方案Ⅱ中的用地面积少，所以采用方案Ⅲ。 模型可以在实际中使用，减少不必要的损失。 关键词：容积率，土地增值税，优先度，供需缺口，投资回报率，二次非线性规划模型  问题的重述 众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。 在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2和附件3。 请结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题： 为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。请本文建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。 通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。为了尽量满足参筹者的购买意愿，请重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II进行核算。 一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。所给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行？如果能，请说明理由。如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？ 2.问题的分析 2.1问题1的分析 在问题1中，要本文将众筹筑屋项目原方案（题目附件中1-1，方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布，考虑到该题目数据过于复杂。本文用excel整理之后再按照以下步骤求解各种数据进行核算： （1）容积率的求解。 求最简单的一项数据——容积率，容积率的计算方法(该项目的总建筑面积，该 项目的总用地面积。)，其中题目给出的附件1-1中要求房型9,10,11的建筑面积不列入容积率的计算。从这个要求上，本文可以做出假设，这房型9,10,11是一种不占有土地的建筑，如多种房型混合而成的楼房，天台楼房等 （2）各种房型的取得土地的支付金额的求解（扣除项目金额一）。 首先用容积率算出每种房型的占地面积，因为房型9,10,11的不列入容积率，所以可以假 设这三种房型没有使用占地面积。然后用每种房型的占地面积每平方米购买土地