2018-2019年辽宁省六校协作体高二下学期期初考试数学(文)试题-解析版.doc

…………○…………内…………○…………装…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… PAGE 12 试卷第 = !异常的公式结尾页，总 =sectionpages 18 18页 PAGE 18 绝密★启用前 辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文)试题 评卷人 得分 一、单选题 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 解不等式得出集合A、B，根据并集的定义写出A∪B． 【详解】 集合A＝{x||x|＜1}＝{x|﹣1＜x＜1}， B＝{x|x（x﹣3）＜0}＝{x|0＜x＜3}， 则A∪B＝{x|﹣1＜x＜3}＝（﹣1，3）． 故选：D． 【点睛】 本题考查集合的运算，是基础题． 2．命题“”的否定为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定是特称命题，符合换量词否结论，不变条件这一条件,按照这一规律写出即可. 【详解】 由全称命题否定的定义可知，“”的否定为“”，故选B． 【点睛】 一般命题的否定通常是保留条件否定其结论，得到真假性完全相反的两个命题；含有一个量词的命题的否定，是在否定结论的同时，改变量词的属性，即全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词．注意：命题的否定只否定结论，而否命题是条件与结论都否定． 3．已知等差数列的前项和为，若，则=（ ） A．13 B．35 C．49 D．63 【答案】C 【解析】 【分析】 由等差数列性质得：S7=（a1+a7）=（a2+a6），由此能求出结果． 【详解】 ∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a6=14， ∴S7=（a1+a7）=（a2+a6）==49． 故选：C． 【点睛】 (1)本题主要考查等差数列的基本量的计算和通项公式，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2) 等差数列中，如果,则,注意这个性质的灵活运用. 4．已知为锐角，且，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由正切的诱导公式得，故，由公式得， ，因为为锐角，所以，故选B 考点：诱导公式 正弦余弦正切之间的关系 5．已知向量满足，，，则（） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据向量的模的平方以及向量数量积求得、，再根据向量的模的平方求结果. 【详解】 因为，所以，因此由得，从而，选A. 【点睛】 本题考查向量的模以及向量数量积，考查基本求解能力. 6．函数（且）的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（） A．16 B．24 C．50 D．25 【答案】D 【解析】 【分析】 由题A（4，1），点A在直线上得4m+n＝1，用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值． 【详解】 令x﹣3＝1，解得x＝4，y＝1， 则函数y＝loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（4，1）， ∴4m+n＝1， ∴（）（4m+n）＝16+1 ≥17+217+8＝25，当且仅当m＝n时取等号， 故则的最小值为25， 故选：D． 【点睛】 本题考查均值不等式，在应用过程中，学生常忽视“等号成立条件”，特别是对“一正、二定、三相等”这一原则应有很好的掌握． 7．已知,是直线，是平面，给出下列命题： ①若，，，则或． ②若，，，则． ③ 若,,,,则． ④若，且，，则． 其中正确的命题是 （ ） A．①,② B．②,③ C．②,④ D．③,④ 【答案】C 【解析】 试题分析：①由，，，直线可能在平面内，所以不正确；②若，，，由面面平行的性质定理可知；③中两条直线不一定相交，根据面面平行的性质定理知不正确；根据线面平行的性质定理可知④正确. 考点：本小题主要考查空间中直线、平面间的位置关系. 点评：此题考查学生对空间中点、线、面的位置关系的理解与掌握．重点考查学生的空间想象能力． 8．已知函数 的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得函数g（x）＝Acos（φx+ω）图象的一个对称中心． 【详解】 根据函数f（x）＝As