2019-2020学年高中数学必修1第三章函数的应用训练卷（二）考试版.docVIP

此卷只装订不密封班级 姓名 准考 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 函数的应用（二） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的零点落在，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ） A． B． C． D． 3．如果二次函数不存在零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 5．为了求函数的零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值如下表所示： 则方程的近似解（精确到）可取为（ ） A． B． C． D． 6．向高为的圆锥漏斗注入化学溶液（漏斗下方口暂时关闭），注入溶液量与溶液深度的函数图象是（ ） A． B． C． D． 7．若方程至少有一个正根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： ①如果不超过元，则不给予优惠； ②如果超过元但不超过元，则按标价给予折优惠； ③如果超过元，其元内的按第②条给予优惠，超过元的部分给予折优惠． 某人两次去购物，分别付款元和元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 9．若一次函数有一个零点，则函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 10．已知是函数的一个零点，若，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 11．已知函数有个不同的零点，，且，则（ ） A． B． C． D． 12．若对于定义在上的函数，其图象是连续的，且存在常数，使得对任意的实数成立，则称是“-同伴函数”． 下列关于“-同伴函数”的叙述中正确的是（ ） A．“-同伴函数”至少有一个零点 B．是一个“-同伴函数” C．是一个“-同伴函数” D．是唯一一个常数“-同伴函数” 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．函数的零点的个数是 ． 14．根据表格中的数据，若函数在区间（）内有一个零点，则的值为 ． 15．定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，，则的图象与轴的交点个数是 ． 16．设定义域为的函数，若关于的方程有且只有五个不同的实根，则的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知函数． （1）若函数有两个零点，求实数的取值范围； （2）若函数在及上各有一个零点，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若方程有三个不同实数根，求实数的取值范围． 19．（12分）已知函数． （1）证明有且只有一个零点； （2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于． 20．（12分）某企业生产，两种商品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润和投资单位：万元）． （1）分别将，两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2）已知该企业已筹集到万元资金，并将全部投入，两种产品的生产． ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？ ②问：如果你是厂长，怎样分配这万元资金，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？ 21．（12分）已知函数为偶函数． （1）求的值； （2）若方程有且仅有一个根，求实数的取值范围． 22．（12分）地某校准备组织学生及学生家长到地进行社会实践，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列火车；根据报名人数，若都买一等座单程火车需元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需元；已知家长与教师的人数之比为，从到的火车票价格（部分）如下表所示： （1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？ （2）由于各